2019—2020年度第一学期期末考试九年级数学试卷

2019—2019—2020年度第一学期期末考试九年级数学试卷

6．已知关于x的函数y=k（x-1）和y=-是（ ）

k（k≠0）；它们在同一坐标系内的图象大致x九年级数学试题

（试卷满分150分；考试时间120分钟）

一、选择题：本大题共12小题；每小题选对得4分；共48分． 1．下面四个几何体中；主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ）

7．如图；在△ABC中；已知点D；E分别是边AC；BC上的点；DE∥AB；且CE：EB=2：3；

2．下列一元二次方程中；有两个相等的实数根的是（ ） A．x2-4x-4=0 B．4x2+4x+1=0 C． x2-36x+36=0 D．x2-2x-1=0

3． 如图；将Rt△ABC（∠B=35°；∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位

则DE：AB等于（ ）A．2：3 B．2：5

C．3：5

D．4：5

2；你认为△ABC最确切的判断28．在△ABC中；∠A；∠B都是锐角；tanA=1；sinB=A．等腰三角形 C．直角三角形

是（ ）

B．等腰直角三角形 D．锐角三角形

置；使得点C；A；B1在同一条直线上；那么旋转角等于（ ）

139．二次函数yx2x2的图象如图所示；当-1≤x≤0时；该函数的最大值是

22A．55° B．70° C．125° D．145°

4．如图；PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点；若∠C=65°；则∠P的度数为（ ）

（ ） A．3.125 B．4 C．2 D．0

10．在平面直角坐标系中；线段AB两个端点的坐标分别为A（6；8）；B（10；2）；

??

1若以原点O为位似中心；在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD；则点

2A的对应点C的坐标为（ ）

A．（5；1） B．（4；3） C．（3；4） D．（1；5）

11、如图；一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30km至B港；然后再沿北偏西40°方向航行

至C港；C港在A港北偏东20°方向；则A；C两港之间的距离为（ ）km．

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A．65° B．130° C．50° D．100°

5．不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个；除颜色外无其他差别．随机摸出一个小

球后不放回；再摸出一个球；则两次都摸到白球的概率是（ ）

A．

1111 B． C． D． 12642

16．如图；AB为⊙O的直径；C为圆上（除A、B外）一动点；∠

ACB的角平分线交⊙O于D；若AC=8；BC=6；则BD的长为 .

A．30+30

B．30+10

----- C．10+30

-------------------- D．30

17．已知抛物线y=ax2-2ax+3与x轴的一个交点是（-1；0）；则该抛物线与x轴的另一个交点坐标

为________.

12、如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a；b；c是常数；a≠0）图象的一部分；与x轴的交点A在点

（2；0）和（3；0）之间；对称轴是x＝1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b＝0；③3a+c＞0；④

a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时；y＞0；其中正确的是（ ）

18．如图；在以A为直角顶点的等腰直角三角形纸片ABC中；将B角折起；使点B落在AC边上的

点D（不与点A；C重合）处；折痕是EF．

A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤

如图2；当CD＝AC时；tanα2＝如图3；当CD＝AC时；tanα3＝……

依此类推；当CD＝

； ；

如图1；当CD＝AC时；tanα1＝；

二、填空题：本大题共6小题；共24分；只要求填写最后结果；每小题4分． 13． cos602sin453tan30 . 214．关于x的方程x2-3x+m=0有一个根是1；则方程的另一个根是 .

315．如图；点A在曲线y=（x＞0）上；过点A作AB⊥x轴；垂足为B；OA的垂直平分线交

xOB、OA于点C、D；当AB=1时；△ABC的周长为 .

AC（n为正整数）时；tanαn＝ ．

三、解答题：本大题共7小题；共78分．

19.(本题满分10分) 已知：如图；在坐标平面内△ABC的顶点坐标分别为A（0；2）；B（3；3）；C（2；1）；（正方形网格中；每个小正方形的边长是1个单位长度）

（1）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；并直接写出点C1点的坐标；

（2）画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2；并直接写出C2点的坐 2 / 5

请根据图中信息；解决下列问题：

标．

20．(本题满分10分) 由我国完全自主设计、自主建成的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务；如果；航母由西向东航行；到达A处时；测得小岛B位于它的北偏东30°方向；且与航母相距80海里；再航行一段时间后到达C处；测得小岛B位于它的西北方向；求此时航母与小岛的距离BC的长.

22．(本题满分12分) 如图；点A（；4）；B（3；m）是直线AB与反比例函数y＝（x＞0）图象的两个交点；AC⊥x轴；垂足为点C；已知D（0；1）；连接AD；BD；BC． （1）求直线AB的表达式；

（2）△ABC和△ABD的面积分别为S1；S2．求S2﹣S1． （1）两个班共有女生多少人？ （2）将频数分布直方图补充完整；

（3）求扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数；

（4）身高在170≤x＜175（cm）的5人中；甲班有3人；乙班有2人；现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法；求这两人来自同一班级的概率．

21．（12分）某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高；并绘制了以下不完整的统计图．

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24.在△ABC中；CA＝CB；∠ACB＝α．点P是平面内不与点A；C重合的任意一点．连接AP；将

23． (本题满分12分) 如图；在△ABC中；∠C=90°；∠BAC的平分线交BC于点D；点O在AB上；以点O为圆心；OA为半径的圆恰好经过点D；分别交AC、AB于点E、F． （1）试判断直线BC与⊙O的位置关系；并说明理由； （2）若BD=23；BF=2；求⊙O的半径．

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线段AP绕点P逆时针旋转α得到线段DP；连接AD；BD；CP． （1）观察猜想 如图1；当α＝60°时；的值是 ；直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是 ．

（2）类比探究

如图2；当α＝90°时；请写出的值及直线BD与直线CP相交所成的小角的度数；并就图2

的情形说明理由．

（3）解决问题

当α＝90°时；若点E；F分别是CA；CB的中点；点P在直线EF上；请直接写出点C；P；D在同一直线上时

的值．

2019—2020年度第一学期期末考试九年级数学试卷

已知抛物线 y  ax2  bx  4经过点 A（2,0）、 B（-4,0）；与 y 轴交于点C.

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）如图 1；点 P 是第三象限内抛物线上的一个动点；当四边形 ABPC 的面积最大时； 求点 P 的坐标；

（3）如图 2；线段 AC 的垂直平分线交 x 轴于点 E；垂足为 D；M 为抛物线的顶点；在直线 DE 上是否存在一点 G；使△CMG 的周长最小？若存在；求出点 G 的坐标；若不存在；请说明

理由.

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数学试题

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（第 25 题图 1）

（第 25 题图 2）

九年级数学试题

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