高中数学三角函数历年高考题汇编(附答案)

一.选择题1、（2009）函数

y2cos2x1是

4 A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为

的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 22f(x)(1cos2x)sin2x,xR，则f(x)是（ ）

2、（2008）已知函数

的奇函数 2C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数

23.（2009浙江文）已知a是实数，则函数f(x)1asinax的图象不可能是（ ） ．．．

A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为

个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 422A. y2cosx B. y2sinx C.y1sin(2x) D. ycos2x

44.(2009山东卷文)将函数

ysin2x的图象向左平移

5.（2009江西卷文）函数A．2 B．

f(x)(13tanx)cosx的最小正周期为

C． D．

32 24,0)中心对称，那么3的最小值为

6.（2009全国卷Ⅰ文）如果函数A.

y3cos(2x)的图像关于点( B. C. D. 6432

f(x)cos2x2sinx的最小值和最大值分别为（ ）

C. －3，

7.（2008海南、宁夏文科卷）函数

A. －3，1 B. －2，2

3 2 D. －2，

3 2 ）

8.（2007海南、宁夏）函数

ππysin2x在区间，π的简图是（

32

二.填空题

1.（2009宁夏海南卷文）已知函数

7f(x)2sin(x)的图像如图所示，则f12 。 

2.（2009年上海卷）函数

y2cos2xsin2x的最小值是_____________________ .

3.（2009辽宁卷文）已知函数

三.解答题

1、（2008）已知函数（1）求

f(x)sin(x)(0)的图象如图所示,则 ＝

1f(x)Asin(x)(a0,0),xR的最大值是1，其图像经过点M(,)。

32f(x)的解析式；

（2）已知,

312(0,)，且f(),f(),求f()的值。

251312、（2006）已知函数(I)求

f(x)sinxsin(x),xR.

2f(x)的最小正周期；

(II)求f(x)的的最大值和最小值；

3(III)若f()，求sin2的值.

4

30.（2009北京文）（本小题共12分）已知函数（Ⅰ）求

f(x)2sin(x)cosx.

f(x)的最小正周期；

f(x)在区间,上的最大值和最小值.

62

三角函数历年高考题汇编参考答案

（Ⅱ）求

一． 选择题

1.A 2.D 3.D 4.A 5.A 6.A 7.C 8.A 二．填空题 1． 0 2. 1三．解答题 1.

2 3. 3 2f(x)sin(x)

256 f()sin()cos()2652. (1)T2

(2)

fmin2,fmax2 7 16 (3)sin23. (1)T

3,fmax1 2 (2)

fmin