电测仪表测量误差分析与不确定度评定方法

系统误差的产生原因很多，通常是由于测量设备本身存在的缺陷、测量环境条件达不到规定要求、测量方法存在不足以及测量人员的不规范操作等原因引起。系统误差可利用校准、比对的方法以及采用零示法、替代法、交换法等典型技术来减小系统误差造成的影响。但由于系统误差及其原因难以完全掌控，即使利用修正值对测量结果进行修正，也不可能完全消除系统误差。因此，在进行不确定度评定时，修正值存在的不确定度应作为不确定度分析中的一个分量进行考量。粗大误差是在实际测量中，测量方法错误、测量操作失误、测量仪器缺陷以及测量条件突然变化等原因产生。对于测量过程和可疑数据进行分析，给定一置信概率，确定相应的置信区间，凡超过置信区间的误差我们就可认定为粗大误差。常用的方法有莱特检验法（当测量次数大于10时适用）和格拉布斯检验法。在进行数据处理时，应当将粗大误差导致的异常值从测量数据中剔除掉，保证测量结果的准确度。

电测仪表测量误差分析与不确定度评定方法长沙航空职业技术学院 曾全胜

生产，为了保证量值的统一，必须对仪器实施周期性检定与校准。对电测仪表测量误差与测量不确定度评定方法的分析，是开展可程控电测仪表检定研究的前提。1 电测仪表测量误差分析

在实际测量中，由于受当时测量技术发展水平、测量条件和各种人为差错都会使测量结果与被测量真值之间存在一定的差异，导致测量误差。比较典型的有测量的方法路线设计不科学、测量仪器设备精度选取不当、没引起关注的测量环境条件的偶然变化以及测量操作的不规范等原因，都会导致出现测量误差。误差不可避免，但我们要想方设法减少误差，不要让误差超出我们允许的限值，这就要分析影响电测仪表测量精度的内部误差源和误差的修正技术。1.1 电测仪表本身的误差来源

数字电测仪表把各种被测物理量（电量或非电量）通过变换器转换成相应频率或脉冲数，实现数字化测量。常用电测仪表在电路结构上均包括模拟电路和数字电路两部分，如图1所示。

在数字电路部分，由于广泛采用高精度与高稳定性的石英晶体振荡器，电路的准确度和稳定度可达10-7以上的数量等级，由数字电路产生的测量误差可以

2 测量不确定度分析

测量不确定度是指由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。不确定度是电测仪表检定结果中很重要的一项指标。因此，一个完整的检定测量结果，应包括测量量值的大小和对应的测量不确定度，以表明测量结果的可信程度。为了保证测量结果不确定度的评定和表达的一致性，有对应的国际标准，我国也对应出台了与国标对接的《测量不确定度评定与表示》计量技术规范（JG1059-1999）。2.1 电测仪表检定中的误差源分析

根据检定方法，被检可程控电测仪表检定结果不确定度主要来源于各种随机因素的影响，在高精度测量中，可以明显感知每次测量的值都有稍许差别，无法做到测量值的精确重现，这就引入了指示值测量的标准不确定度；不同的仪表，由会由于测量示值的分辨率参数限制引入相应的不确定度；再精确的标准源，其输出值与标准值都有一个误差限定范围，存在输出误差而引入不确定度；校准的核心部件标准源也会引入校准不确定度等。2.2 测量不确定度评定方法

标准不确定度是指用概率分布的标准偏差来表示不确定度。在实际测量中不确定度一般有多个分量，我们要对测量系统误差源进行分析，尽可能全面获取测量不确定度分量。

在工程实践中对于标准不确定度常采取两种方法进行不确定度的评定。一类是通过统计方法（A类评定法）获得。即通过多次等精度测量，将多次测量获得的算术平均值作为测量结果，并计算相应的实验标准偏差得到测量结果的A类标准不确定度。另一类是当无法利用直接测量的数据通过统计方法确定不确定时，可采取历史测量数据（包括曾经保存的测量数据、设备技术说明书、历史检定数据）评定近似的方差、标准偏差和自由度，分析计算得到测量不确定度（B类评

忽略不计。但在模拟电路部分，输入电

路中的衰减器存在分压系数误差、转换开关存在电阻误差、放大器存在的零漂与传递系数误差、A/D变换过程中存在的量化误差、基准电压源存在的标准电压误差、测量系统中各种非线性器件导致的非线性误差、刻度系数误差、零位误差以及测量条件导致的附加误差等。1.2 几种误差的处置

随机误差主要是由互不相关的因素共同作用导致测量观测值与真值存在差异导致的。例如，测量仪器内部元器件的噪声、温度、电源电压的无规则波动、电磁干扰以及测量人员人为因素等多种互不相关的因素

图1 电测仪表基本组成框图定法）。B类评定法取决于历史信息的可信

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ELECTRONICS WORLD・探索与观察度。不管用哪类评定法，最终的合成标准不确定度均由各不确定度分量合成，扩展不确定度则由合成标准不确定度与包含因子的乘积可得。不确定度分析计算方法可查阅相关文献（古天祥等.电子测量原理：机械工业出版社，2004）。

在工程中不确定度评定主要有以下环节：一是要设计测量的方法与技术路线，包括设定测量条件、选用测量标准、明确测定方法、构建测量数学模型、搭建测量系统。二是要分析测量的主要误差源，合理界定标准不确度分量。三是选用合适的不确定度评定方法计算评定不确定度分量、合成标准不确定度、扩展不确定度。最后输出评定结果。超差结论。其中不确定度评定的软件流程如图3所示。

4 结论

本文对电测仪表测量误差的来源和检定工作中对误差的处置方法进行了分析，介绍了不确定度的含义及不确定度的评定方法，分析了电测仪表检定中测量不确定度的来源，提出了检定系统的软件架构与测量不确定度评定的软件实现流程，为电测仪表检定与系统开发提供了研究基础。

3 测量不确定度评定的软件实现

不确定度评定可选取PowerBuilder、LabVIEW、

图2 系统软件架构图

基金项目：湖南省科技厅科技计划一般项目“可程控电测仪表远程校准技术研究”（2010FJ3143）资助。

通讯作者：曾全胜（1973—），男，湖南新化人，教授，主要研究方向为电子设备检测与维修。图3 不确定度评定的软件流程框图

Visual Studio等开发工具和平台软件进行开发。基于PC

机的电测仪表检定系统软件架构图如图2所示。

在自动检定中，对于检定数据处理包括剔除检定的粗大误差，计算电测仪表各检定点的实际误差，判定是否超差，并通过报表形式输出检定点的指示值、实际值、误差和是否

本文对某型直升机科研试飞中出现的尾振数据进行了分析，给出了分析结论；对直升机尾振现象出现的机理和原因进行体模型，与实际的机体结构在动力学特性上差别很大，风洞试验不能反映机体弹性与气动特性之间的真实耦合特性，故直升机在试飞阶段遇到气动引起的尾振问题也不足为奇。某型中国直直升升机设机计

研尾究

所振李现杰象陈分浩析

了讨论，并给出了改善直升机尾振响应的建议。为后续其他型号试飞中出现的尾振相关问题的认识和解决提供参考。在过去几十年，尽管不同的直升机公司对直升机机体/气动耦合动力学进行了研究，但是对于一型新的直升机，仍然很难在其首飞前预测直升机的气动机体耦合特性。例如EH101，科曼奇以及NH90，在其试飞期间都遇到了与机体/气动耦合动力学相关的问题。其中，EH101由于尾振带来机头部位过高的振动响应，使得其水平安定面不得不重新优化布置。有资料显示，科曼奇也曾遇到过尾振问题。NH90尽管最早进行过水平安定面的设计优化，但在科研试飞初期也遇到过尾振问题。尽管在进行直升机气动设计时会进行风洞试验，但试验中使用的模型大都是缩比模型，而且机体模型一般属于刚图1 标记点时间段划分

1 尾振数据分析

某型直升机在飞行过程中，在某些飞行状态会出现6.5Hz的侧向振动。下面对驾驶员地板处的振动数据和飞行状态参数进行详细分析。

对原始振动信号进行低通滤波，滤波后曲线出现一个6.5Hz左右的振动信号，如图1所示，①②③为出现6.5Hz侧向振动的时间段，局部放大见图2，直升机飞行状态参数见图3：①时间段内，6.5Hz最大单峰值为0.13g，振动幅值约为1.23IPS，持续时间为1秒左右。此时为消速下滑状态；②时间段内，6.5Hz最大单峰值为0.08g，振动幅值约为0.76IPS。此时飞行状态为增速下滑，138km/h，下降率为3.9m/s；• 68 •