Boost变换器的环路补偿设计

《电气开关》（２０１８．Ｎｏ．４）　文章编号：１００４—２８９Ｘ｛２０１８）０４－００２６—０３　Ｂｏｏｓｔ变换器的环路补偿设计　张正鸽　（广西大学电气工程学院，广西　南宁５３０００４）　摘要：在ＤＣ—ＤＣ变换器的设计中，为了使得整个电路有一个更好的动态性能和静态性能，需要对整个控制环　路进行补偿设计。但是，目前这种环路补偿的参数基本上都是通过实验的方法获得而没有进行定量的计算。本　次设计以Ｂｏｏｓｔ变换器为例，采用波特图法对工作在ＣＣＭ模式Ｂｏｏｓｔ变换器进行稳定性分析，通过定量计算得出　动态补偿的参数，使其存在足够的相位裕量来保证稳定工作。最后通过Ｍａｔｌａｂ工具对补偿后的Ｂｏｏｓｔ变换器绘　制Ｂｏｄｅ图，验证补偿网络设计的正确性。　关键词：Ｂｏｏｓｔ变换器；环路设计；波特图法；Ｍａｔｌａｂ仿真　中图分类号：ＴＮ６２４　文献标识码：Ｂ　Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　Ｌｏｏｐ　Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　Ｂｏｏｓｔ　Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ　ＺＨＡＮＧ　Ｚｈｅｎｇ－ｇｅ　（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｉｒｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｇｕａｎｙｘｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｎｉｎｇ　５３０００４，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｔｈｅ　ＤＣ—ＤＣ　ｃｏｎｖｅ￣ｅｒ　ｄｅｓｉｇｎ。ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｍａｋｅ　ｔｈｅ　ｗｈｏｌｅ　ｃｉｒｃｕｉｔ　ｈａｓ　ａ　ｂｅｔｔｅｒ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ａｎｄ　ｓｔａｔｉｃ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ｔｈｅ　ｎｅｅｄ　ｆｏｒ　ｈｅ　ｅｎｔｔｉｒｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｌｏｏｐ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｄｅｓｉｇｎ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｈｅ　ｌｔｏｐ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ａｒｅ　ｂａｓｉｃａｌｌｙ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｂｙ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｌ　ｍｅｔａｈｏｄｓ　ｗｉｔｈｏｕｔ　ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｄｅｓｉｎ，Ｂｏｏｓｇｔ　ｃｏｎ－　ｖｅｒｔｅｒ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ａｎａｌｙｚｅ　ｔｈｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｈｅ　Ｂｏｏｓｔｔ　ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ　ｗｏｒｋｉｎｇ　ｉｎ　ＣＣＭ　ｍｏｄｅ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　Ｂｏｄｅ　ｄｉａｇｒａｍ　ｍｅｔｈｏｄ．　Ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ａｒｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｂｙ　ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ，ＳＯ　ｔｈａｔ　ｔｈｅｒｅ　ｉｓ　ｅｎｏｕｇｈ　ｐｈａｓｅ　ｍａｒｇｉｎ　ｔｏ　ｅｎｓｕｒｅ　ｓｔａｂｌｅ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　Ｍａｆｌａｂ　ｔｏｏｌ　ｔｏ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅ　ｔｈｅ　Ｂｏｏｓｔ　ｃｏｎｖｅｎｅｒ　Ｂｏｄｅ　ｄｉａｇｒａｍ，ｖｅｒｉｆｙ　ｔｈｅ　ｃｏｒ—　ｒｅｃｔｎｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｄｅｓｉｎ．ｇ　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｂｏｏｓｔ；ｃｏｎｖｅｎｅｒ；ｌｏｏｐ　ｄｅｓｉｎ；ｇｂａｕｄ　ｄｉａｇｒａｍ；Ｍａｆｌａｂ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　１　引言　一非线性器件中的等效串联电阻对变换器环路所带来的　直以来，开关电源中环路的补偿和计算都是一　影响，并应用小信号分析法建立模型，最后利用仿真分　析来验算系统的合理性　Ｊ。　在开环增益为１时，系统的总开环相位延迟必须　小于３６０。。在截止频率出开环相位延迟小于３６０。的　角度称为相位裕量。为使系统在最恶劣情况下仍能稳　个难点问题，也是工程应用中需要重点关注的部分。　在开关电源的设计中需要使电源拥有一个良好的静态　指标和动态指标，这就要求在人们除了对主电路进行　精心计算还需要一个良好的反馈控制系统，而补偿网　络直接影响着反馈回路的性能因此补偿回路的设计非　常重要。由于在开关变换器中电感的等效串联电阻和　输出滤波电容的等效串联电阻ＥＳＲ会给变换器引人　一定，要求系统至少有３５。到４５。的相位裕量。据此原则　进行环路设计，可以实现在温度发生变化或负载突变　时都能满足稳定调节　Ｊ。　个右半平面的零点，从而对整个环路的设计带来影　２本次设计的主要技术指标　输入电压：　＝ＩＯＶ；输出电压ｖｏ＝２０Ｖ；开关频　率厂＝５０ｋＨｚ；电感Ｌ＝２０ｕＨ，ＲＬ＝０．００５１１；电容Ｃ：　１０００ｕＦ，Ｒｃ＝０．００５１１，Ｒｌ＝ｌＯｋｌ￣，Ｒ２＝１０ｋ１１。　响，因此分析这两个电阻对环路所带来的影响有着重　要的研究意义Ｌｌ　Ｊ。　本次设计是以传统的Ｂｏｏｓｔ变换器为例，来研究　＜电气开关）（２０１８．Ｎｏ．４）　图１　Ｂｏｏｓｔ变换器的原理图　其负反馈控制框图如图２所示。　图２　Ｂｏｏｓｔ变换器的闭环控制系统　其中Ｇ　（ｓ）为变换器的占空比ｄ（ｓ）到输出电压　Ｖｏ（ｓ）的传递函数，Ｇ　（ｓ）为ＰＷＭ脉宽调制器的传递　函数，ｎ（ｓ）表示反馈网络的传递函数，Ｇ（ｓ）为补偿网　络的传递函数　Ｊ。　Ｇ　㈩　其中Ｗ０＝　＝学　。＝去　一　ＤＱ＝１／ｗｏ【　＋（Ｒｃ＋　）ｃ】　ＰＷＭ脉宽调制信号的传递函数为：　Ｇ　（ｓ）＝１／Ｖｍ　（２）　反馈网络的传递函数为：　日（ｓ）＝Ｒ：／（Ｒ　＋Ｒ２）　（３）　因此Ｂｏｏｓｔ变换器的回路增益传递函数为：　Ｇ　＝　×　×　等　（４）　由式（４）可以看出Ｂｏｏｓｔ变换器的传递函数存在　一个右半平面的零点，为了避免此零点引起过多的相　移，一般取环路带宽为其频率的１／４—１／５，此处取１／５　即后＝１０ｋＨｚ　。　３　Ｂｏｏｓｔ变换器补偿网络的设计　将Ｂｏｏｓｔ变换器的参数数据代人式（４）中得到：　Ｇｏ㈤＝　兰　㈣　用Ｍａｔｌａｂ来分析不加补偿器时Ｂｏｏｓｔ变换器的　２７　Ｂｏｄｅ图，如图３所示。　∞　皇　。昌　一　曲　一　譬　图３不加补偿网络的Ｂｏｄｅ图　从上图中可以看出在低频时增益保持不变，整个　增益以一４０ｄＢ／ｄｅｃａｄｅ穿越ＯｄＢ线，穿越频率　＝　２．７６ｋＨｚ。相位裕度为２．０７。，显然系统是一种不稳定　的状态，需要添加补偿网络来提高系统的稳定性，所添　加的补偿网络在　处应该提供一个＋２０ｄＢ／ｄｅｃａｄｅ的　斜率，采用双零双极点补偿电路，如图４所示　Ｊ。　Ｃ　在原始回路中存在两个相近的极点，极点频率为：　厶＝（１一Ｏ）／（２，ｒｒ￣／　）＝１１２６Ｈｂ。　传递函数：　一１×　（６）　补偿网络为有源超前一滞后网络，有两个零点、三　个极点（尺　≥　：，Ｃ２≥Ｃ　）。零点频率为：　吐一２　串　Ｃ　㈩　２８　《电气开关》（２０１８．Ｎｏ．４）　电源技术，２０１４，３８（２）：３５９—３６２．　极点频率为：　ｆＩ　　厂ｐ＝０　｛　Ｐ　一尺２ｃ３　，　一　［２］　高曾辉．开关电源的稳定性分析［Ｊ］．宜宾学院学报，１９９７（４）：　９９—１０７．　１　（８）　［３］　张黄鹏，邹雪城，谢文，等．基于电容ＥＳＲ和预测调制的ＤＣ—ＤＣ　变换器双环控制策略研究［Ｊ］．微电子学与计算机，２０１５，３２（３）：１４２—　１４５．　Ｉ，　一　１　ｐ２—２，ｒｒＲ１Ｃ１　设置控制器的两个零点均为　＝厶＝０．　［４］　普利斯曼，比利斯，莫瑞，著．王志强，译．开关电源设计［Ｍ］．电子　工业出版社．２０１０．　＝　５６３Ｈｚ；第一个极点　，用来抵消右半平面的零点　，　［５］胡寿松．自动控制原理［Ｍ］．４版．科学出版社，２００１．　［６］　张卫平．开关变换器的建模与控制［Ｍ］．中国电力出版社，２００６．　［７］　张黄鹏，邹雪城，谢文，等．基于电容ＥＳＲ和预测调制的ＤＣ—ＤＣ　＝　＝１９．９ｋＨｚ；第二个极点　用来增加高频衰减　率，其值为厶＝ＩＳ＝２７．６ｋＨｚ。设Ｒ　＝１０ｋＤ，，在高频　段的电压放大倍数为Ａ　＝（　，　），ｋ　４２＝Ｒ。／Ｒ：＝　３００，可得Ｒ：＝３３Ｑ，将上述参数代人到式（７）、（８）中　得出相应为参数为：　Ｃｚ：２８．３ｎＦ，Ｃ３＝０．２４２１．ｚＦ，Ｃｌ＝５７７ｐＦ，Ｒ３＝　１．２ｋＱ　补偿函数为：　Ｇ　）＝　（９）　补偿后的系统Ｂｏｄｅ图如图５所示。　３０　２０　、　ｌ０　、　＼　、　０　一ｌ０　＼　＼　－２０　－３０　０　’～、　、、、　、　—４５　‘＼．　、　——，　、－’　１０　１０　图５补偿后的Ｂｏｄｅ图　从图中可以看出系统的相位裕度为６８．４ｄＢ，穿越　频率为６．０９ｋＨｚ。此时整个系统是处于稳定的状态。　４结论　本文利用Ｂｏｏｓｔ变换器的小信号传递函数，将控　制理论与变换器的环路补偿相结合，通过设计合适的　相位裕量来保证开关电源的稳定性，其过程经实验证　明具有较好的通用性，对实际电路中参数的选取具有　很好的指导意义。　参考文献　［１］毕超。肖飞，谢桢，等．Ｄｃ—Ｄｃ开关电源的建模与控制设计［Ｊ］．　变换器双环控制策略研究［Ｊ］．微电子学与计算机，２０１５，３２（３）：１４２—　１４５．　［８］　李雏波．ＭＡＴＬＡＢ在电气工程中的应用［Ｍ］．中国电力出版社，　２００７．　收稿日期：２０１７—０５—２１　作者简介：张正鸽（１９９１一）。男．在读研究生。广西大学电气工程学院．主要研究　电力电子系统的分析与控制。　（上接第２５页）　７　结论　从上面的仿真实验结果来看，一方面说明了这种　非线性控制的优点；另一方面则说明，采用传统的传递　系数方法，如果可以得到相应型号贯流转桨式水轮机　的特征曲线的话，那么依然可以使用这种方法来构建　适合的模型用在小波动情况下的水力发电系统仿真，　验证了这种建模方法完全可以用在贯流转桨式水轮机　上。　参考文献　［１］常进时．水力机械装置过渡过程［Ｍ］．北京：高等教育出版社，　２ｏｏ５．　［２］　梁章堂，胡斌超．贯流式水轮机的应用与技术发展探讨［Ｊ］中国农　村水利水电，２００５（６）：８９—９３．　［３］　肖明．轴流转浆式水轮发电机多指标非线性综合控制策略研究　［Ｄ］．南宁：广西大学，２０１３．　［４］　程楚远，张江滨．水轮机自动调节［Ｍ］．北京：中国水利水电出版　社．２０１０．　［５］　杜思存．水轮机调速系统非线性建模研究与算法实现［Ｄ］．武汉：　华中科技大学，２００７．　［６］　Ｚｈｉｙｏｎｇ，Ｚｈａｎｇｂｉｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｋａｐｌａｎ　Ｔｕｒｂｉｎｅ　ｒｅｇｕｌａｔｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＲＢＦ　ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｉｒｃ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｃｏｎ　ｔｒｏｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（ＩＣＩＣＥ），２０１　１：４３０２—４３０６．　［７］　李啸骢，邓裕文，李秋文，等．ＡＳＶＧ与发电机励磁的多指标非线　性协调控制［Ｊ］．电力自动化设备，２０１２，３２（７）：４１～５７．　［８］　李啸骢．一种多指标非线性控制设计方法及其在电力系统中的应　用［Ｄ］．武汉：华中科技大学，２００４．　［９］　李娟，周兴福，李淑琴．基于精确反馈线性化方法的ＳＳＳＣ非线性　控制器［Ｊ］．电网技术，２００８，３２（２）：１２—１５．　收稿日期：２０１７—０６—２６　作者简介：赵铎【１９８７一）．男。辽宁人．硕士。研究方向是电力系统稳定与控制。