丝杆轴向夹紧力与旋转力矩的关系

庞启国

二○一○年十二月六日

一、螺纹表面的正压力

设丝杆的夹紧力为F1，螺纹表面所承受的正压强f2，内外螺纹径向啮合长度L，螺纹中径d2，丝杆螺距p，螺旋上升角，螺纹牙型斜角，螺纹旋转角度，螺纹摩擦系数，有

F1coscosf2L02d22coscosf2Ld2

可得

F1Ld2cos

f2二、螺纹的轴向摩擦力矩

由上式可得，螺纹的轴向摩擦力矩

1

N2d202fcosLd222cosFd212cos

其中，

arctgcos称为当量摩擦角。

可见螺纹的轴向摩擦力矩与螺旋上升角无关，但与夹紧力、牙型角、中径和摩擦系数有关。

三、螺纹正压力产生的轴向力矩

由上式可得，螺纹正压力产生的轴向力矩

Nd22202fLd22sin2cosFd2tg12cos 其中，

arctgtgcos称为当量螺旋升角。

通常要求螺杆自锁，则

NN2

即

2

tgp*d2

与重物在斜度为的斜面上不滑动的要求相同。

四、丝杆的旋转力矩

为了转动丝杆，则必须同时克服螺纹的轴向摩擦力矩和正压力产生的轴向力矩，因此丝杆的旋转力矩

NNN2F1F1d2dtgF122cos2cosd22tgcoscos

可以看出，丝杆的螺旋上升角越大，其旋转力矩就越大。

326F800*7*10**44.4/4*108670.5N，丝杆中径27.727mm，丝杆螺距1已知

p3.5mm，

arctgp3.5arctg2.3*d2*27.727，钢与钢摩擦系数0.15，则丝杆的旋转力

矩

N8670.5*27.727/2/1000*0.15/cos303.5//27.727/cos3026.40N*m

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