人教版七年级数学下册教学设计-第六章实数6.3第1课时实数2(教案)

人教版七年级数学下册教学设计

第1课时 实 数

【教学目标】

1、了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力； 2、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义； 3、了解实数范围内相反数和绝对值的意。 【学难点与重点】

1、 难点：理解实数的概念。 2、 重点：正确理解实数的概念。 【教学过程】 一、 创设情境

学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类． 试一试

1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？

3，3479115，，，，

811995动手试一试，说说你的发现并与同学交流．

（结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式） 可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式．

2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？ （课件展示） 阅读下列材料：

 =0.333…① 设x=0.3 则10x=3.333…② 则②－①得9x=3，即x=

1 3 =0.333…= 即0.31 34化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环，0.1根据上面提供的方法，你能把0.7小数都可以化成分数？

在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。

二、 引入新知

1、在前面两节的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数．我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”．有理数和无理数统称为实数．

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例1（1）你能尝试着找出三个无理数来吗？

（2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

解决问题后，可以再问同学：“用根号形式表示的数一定是无理数吗？” 2、实数的分类 （1）画一画

学生自己回忆并画出有理数的分类图． （2）挑战自己

请学生尝试画出实数的分类图． 例2把下列各数填人相应的集合内：

整数集合｛ … ｝

负分数集合｛ …｝ 正数集合｛ …｝ 负数集合｛ …｝ 有理数集合｛ …｝ 无理数集合｛ …｝

三、 探一探

我们知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如3和－3，

3和－43等，实数的相反数的意义与有理数一样。 4请学生回忆在有理数中绝对值的意义．例如，|－3|=3，|0|=0，|

22|=等等．实数绝33对值的意义和有理数的绝对值的意义相同．

试一试完成课本第176页思考题． 引导学生类比地归纳出下列结论： 数a的相反数是－a

一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

四、 练一练

例1 求下列各数的相反数和绝对值： 2.5，－7，，0，32，－3 5例2 一个数的绝对值是3，求这个数。 例3 求下列各式的实数x： （1）|x|=|－

3|； 2人教版数学

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（2）求满足x≤43的整数x 五、 课堂小结 六、 布置作业

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