“每日一题”集锦

3141516171811.（1）=( )

4556677889910A．5.5 B．5.65 C．6.05 D．5.85

（希望杯第5届（1994年）初一第1试第4题）

1111（2）计算:(2345)=_______.

2345（希望杯第6届（1995年）初一第1试第23题）

2．计算:

112311119972111199621111997231 1996=______________.

（希望杯第8届（1997年）初一第2试第19题）

11212312343.23344455552150504849=__ . 5050（希望杯第10届（1999年）初一第2试第12题）

4．图9中三角形的个数是_______.

（希望杯第9届（1998年）初一第2试第13题）

5．若S=15+195+1995+19995+„+_____．

（希望杯第6届（1995年）初一第2试第19题）

6．如图2△ABC的面积是1平方厘米，DC=2BD，AE=3ED，则△ACE的面积是______平方厘米．

（希望杯第7届（1996年）初一第1试第14题）

7．已知N=1992×1993×1994+1993×1994×1995+1994×1995×1996+1995×1996

199944个995．则和数S的末四位数字的和是

×1997，则N的末位数字是______．

（希望杯第5届（1994年）初一第1试第25题）

8．令ab

9.若p为质数，p35仍为质数，则p57为（）

A．质数 B．可为质数也可为合数 C．合数 D．既不是质数也不是合数

ab，则4(44)______． ab11313510.计算：24466613989897______． 98（第十届“五羊杯”竞赛题）

11.公园里准备修五条直的甬道，并在甬道交叉路口处设一个报亭，这样的报亭

最多可设（ ）

A．9个 B．10个 C．11个

D．12个

（希望杯第16届（2005年）初一第1试第5题）

12.以下列各组数为4个边长，能构成四边形的是（ ） A．1，1,2,6 B．1,1,3,5 C．1,1,4,4 D．1,2,2,5 13.

1234520052006______．

111111111111100410051006100720052006（希望杯第17届（2006年）初一第2试第15题）

14.

15.在求和时常用一种叫做“裂项”的方法，如：

111131111111。 12233422334442013______．（原创题）

1234201321234201212342014请用此方法解方程：

xx3557x1，则x______．

20112013916．若a200420032002，b，c，则( ) 200320022001 A．a（希望杯第14届（2003年）初一第1试第6题）

17．若a是有理数,则m12345一定不是( ) aaaaaA．正整数 B．负整数 C．负分数 D．零

（希望杯第4届（1993年）初一第1试第1题）

18．a与b互为相反数，且|a－b|=

aabb4．那么2= ． 5aab1（希望杯第14届（2003年）初一第2试第19题）

19．数列1，12，3，5，8，13，21，34，55，„的排列规律：前两个数是1，从第3个数开始，每一个数都是它前两个数的和，这个数列叫做斐波契数列，在斐波契数列前2004个数中共有___________个偶数．

（希望杯第15届（2004年）初一第2试第12题）

20．画一条直线，可将平面分成2个部分，画2条直线，最多可将平面分成4个部分，那么，画6条直线最多可将平面分成 个部分．

（希望杯第14届（2003年）初一第2试第18题）

21.若abc=1,则

abc的值是( )

aba1bcb1cac1A．1 B．0 C．-1 D．-2

（希望杯第2届（1991年）初一第2试第9题）

22．有依次排列的3个数：3，9，8．对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，－1，8．这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3,6，3，9．－10，－1，9，8．继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少?

（希望杯第12届（2001年）初一第2试第21题）

23．2002的约数有 个．

（希望杯第13届（2002年）初一第1试第14题）

24.

b2c2abbcac25.若a2011,b2012,c2013，则a2201111201212,,,这四个数由小到大的排列顺序是 ．（原创题） 201212201313 ．（原创题）

17911131517,则n的负倒数是______. 26.若n=13122030425672（希望杯第6届（1995年）初一第2试第15题）

27.已知

a199919991999200020002000200120012001,b,c，

199819981998199919991999200020002000则abc（ ）

A 1 B 3 C 3 D 1

（希望杯第11届（2000年）初一第1试第5题）

28．若a0,则2000a11a等于（ ）

A 2007a B 2007a C 1989a D 1989a

（希望杯第11届（2000年）初一第1试第3题）

29．（1）a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，则aA、-1 B、0 C、

2007b2009（ ） 20081 D、2007 2008（希望杯第19届（2008年）初一第1试第1题）

（2）（－1）2＋（－2）3＋（－3）4＋（－4）5=______．

（希望杯第7届（1996年）初一第1试第11题）

（3）在-4，-1，-2.5，-0.01与-15这五个数中，最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是( )

A．225． B．0.15．C．0.0001． D．1．

（希望杯第2届（1991年）初一第1试第13题）

30.计算＝________。

（希望杯第10届（1999年）初一第1试第16题）

31. 设a<0，在代数式| a |，a，a

2009

，a

2010

a2a2，| a |，(a)，(a)中负数的

aa个数是

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

（希望杯第21届（2010年）初一第1试第1题）

32．若a＞b，则

A.

11; ab( )

B．-a＜-b．C．|a|＞|b|． D．a2＞b2．

（希望杯第2届（1991年）初一第1试第2题）

33.若有理数x,y，岁满足方程(xy2)2|x2y|0，则x2y3 （希望杯第21届（2010年）初一第2试第12题）

34．有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示：

若mabb1ac1c,则1000m_______.

（希望杯第11届（2000年）初一第1试第13题）

35．如图: ，数轴上标出了有理数a，b，c的位置,其

111中O是原点,则,,的大小关系是( )

abcA.

111111111111; B.>>; C. >>; D. >>.

bcabaccababc（希望杯第2届（1991年）初一第1试第10题）

36．若abc0，则

abcabc的最大值是 ；最小值是 ． abcabc（希望杯第20届（2009年）初一第2试第16题）

37. 在数轴上，点A表示的数是3x，点B表示的数是3x，且A、B两点的距离为8，则 | x |= 。

（希望杯第21届（2010年）初一第1试第13题）

38.如果1A．-1．

x2x1x的值是( ) x2x1xB．1． C．2． D．3．

（希望杯第2届（1991年）初一第2试第5题）

39．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示,式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化简结果为

( )

A．2a+3b-c． B．3b-c．C．b+c． D．c-b．

（希望杯第2届（1991年）初一第2试第7题）

40.有理数a,b,c,d使

abcdabcd=-1,则

aabbccdd的最大值是_______.

（希望杯第4届（1993年）初一第1试第13题）

41.

111111=________. 100110001002100110021000（希望杯第5届（1994年）初一第1试第5题）

42.当丨x丨=x+2时,19x94+3x+27的值是__________.

（希望杯第5届（1994年）初一第1试第9题）

43．a,b在数轴上的位置如图7．则在a+b,b-2a,|a-b|,|b|-|a|中负数的个数是 （ ）

A．1 B．2. C．3

D．4

（希望杯第5届（1994年）初一第2试第5题）

44.若丨x-y+3丨与丨x+y-1995丨互为相反数,则

x2y的值是____________. xy（希望杯第6届（1995年）初一第1试第16题）

45．已知│a│=-a，则化简│a-1│-│a-2│所得的结果是（ ）

A．-1．

B．1．C．2a-3． D．3-2a．

（希望杯第6届（1995年）初一第2试第2题）

46．a、b、c的大小关系如图7所示 则

,

abbccaabac的值是（ ） abbccaabacA．-1． B．1． C．2． D．3．

（希望杯第6届（1995年）初一第2试第8题）

47．若a+b＜0，则化简│a+b-1│-│3-a-b│的结果是____．

（希望杯第6届（1995年）初一第2试第12题）

48．如果x＜－2，那么|1－|1＋x||等于( )

A．－2－x.

B．2＋x. C．x. D．－x

（希望杯第7届（1996年）初一第1试第6题）

49．若a＜0，ab＜0，那么|b－a＋1|－|a－b－5|等于( )

A．4. B．－4. C．－2a＋2b＋6. D．1996

（希望杯第7届（1996年）初一第2试第4题）

50．若m＝－1998，则│m2＋11m－999│－│m2＋22m＋999│＋20＝______.

（希望杯第9届（1998年）初一第1试第12题）

51.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则化简

得的结果是________。

（希望杯第10届（1999年）初一第1试第20题）

52.已知

。

（希望杯第15届（2004年）初一第1试第14题）

53.若

。

（希望杯第15届（2004年）初一第1试第15题）

54．若四个有理数a,b,c,d满足：

1111，则

a1997b1998c1999d2000都是整数，且

a,b,c,d的大小关系是（ ）

A acbd B bdac C cabd D dbac

（希望杯第11届（2000年）初一第1试第8题）

55．若abc3,a2b2c23，那么a2008b2008c2008 ．

（希望杯第19届（2008年）初一第1试第12题）

56.三个有理数a,b,c两两不等,那么

abbcca,,中有______个是负数. bccaab（希望杯第9届（1998年）初一第1试第20题）

57．如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图． （1）请画出这个几何体的左视图；

（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请写出n所有可能的值（不必说理由）．

19届（2008年）初一第2试第21题）

主视图

俯视图

（希望杯第