法律分析：单位解除劳动合同不出具书面证明不可以。用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明。用人单位未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》 第四十三条 用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。
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