法律分析：
警察和军人打架的法律后果是没有构成犯罪的情况下，会给予行政处分，同时，警察和军人是属于国家公职人员，国家公职人员公然动手打架的话是很有可能会被降级，撤职，记过等这些来自单位内部的处分的。而且警察和军人打架，如果说已经构成了轻伤也是要被追究刑事责任的。
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》 第九条 对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
《国家公务员暂行条例》
第三十二条 国家公务员有本条例第三十一条所列违纪行为，尚未构成犯罪的，或者虽然构成犯罪但是依法不追究刑事责任的，应当给予行政处分纪行为情节轻微，经过批评教育后改正的，也可以免予行政处分。
第三十三条 行政处分分为：警告、记过、记大过、降级、撤职、开除。
受撤职处分的，同时降低级别和职务工资。
受行政处分期间，不得晋升职务和级别中除受警告以外的行政处分的，并不得晋升工资档次。
第三十四条 处分国家公务员，必须依照法定程序，在规定的时限内做出处理决定。
对国家公务员的行政处分，应当事实清楚、证据确凿、定性准确、处理恰当、手续完备。
第三十五条 给予国家公务员行政处分，依法分别由任免机关或者行政监察机关决定中给予开除处分的，应当报上级机关备案。
县级以下国家行政机关开除国家公务员，必须报县级人民政府批准。
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