椭圆双曲线抛物线基础测试题(100分钟)

时间：100分钟 满分：100分 班级 姓名 成绩

2、求直线y = 2x + 1与抛物线x2  y = 1相交所得的弦长. (共10分)

一.选择题（下列各题中只有一个正确答案，每小题4分共24分）

1. 到两点F1 (0, 3 )、F2 (0, 3 ) 的距离之和等于10的动点M的轨迹方程是 ( ) ( A )

xyxyxyxy1 ( B ) 1 ( C ) 1 ( D ) 1 54452516162522222222

2. 双曲线4x2  3y2 = 12的共轭双曲线是 ( ) ( A ) 4y2  3x2 = 12 ( B ) 3x2  4y2 = 12 ( C ) 3y2  4x2 = 12 ( D ) 4x2  3y2 = 12

3. 顶点在原点、坐标轴为对称轴，经过点P( 1, 2 )的抛物线方程是 ( ) ( A ) y2 = 4x ( B ) x2 =22x2y2＝1 的右顶点为顶点，左焦点为焦点，求此抛物线的方程。3、一抛物线以双曲线 （10分） 169

4、已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，且直线5x2y 10 = 0分别经过椭圆的一个焦点和短轴的一个端点，求椭圆的标准方程. (10分)

11y ( C ) y2 = 4x, x2 = 4y ( D ) y2 = 4x, x2 =y 224. 若椭圆

yx1，则9等于 ( ) 95( A ) 两焦点间的距离 ( B ) 一焦点到长轴一端点的距离 ( C ) 两准线间的距离 ( D ) 椭圆上一点到准线的距离

x2y21表示焦点在x轴上的双曲线时，则 ( ) 5. 当曲线

k4k( A ) k > 0 ( B ) k > 4 ( C ) 0 < k < 4 ( D ) k > 4或k < 0

6. 双曲线的两条准线把连接两焦点的线段三等分，则双曲线的离心率是 ( ) ( A )

3 ( B ) 3 ( C )

33 ( D )  33二.填空题（每空4分，共24分）

1. 抛物线x2 = 4y + 8的焦点坐标是 .

2. 离心率为2的双曲线的渐近线的夹角等于 . 3. 经过两点M(3, 0 )、N( 0, 2 )的椭圆的标准方程是 .

4. 若椭圆的一焦点到短轴两端点的连线垂直，则椭圆的离心率是 .

5. AB是过椭圆x2 + 2y2 = 4焦点F1的弦，它与另一焦点F2所连成三角形的周长等于 . 6. 当抛物线y2 = 4x上一点P到焦点F和点A( 2, 2 )的距离之和最小时，点P的坐标是

x2y2＝1 上一点，F1、F2 是椭圆的两个焦点，且∠F1PF2＝300，求⊿PF1F2的面积。5、已知P是椭圆 （10分） 2516三.解答题（5道题，共52分）

1、已知双曲线的一渐近线方程是x +2y = 0, 且过点M(6, 4 )，求双曲线的标准方程. (10分)

椭圆、双曲线、抛物线基础测试题1