人教版八年级下册数学试卷

八年级下学期数学试卷

一、选择题（每小题2分，共24分） 1．在式子,,1bc2abx,,中，分式的个数为（ ）

a3abx2y2A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列运算正确的是（ ） A．yyxyxy2xy2 B．3xy3

yx1x2y2xy D．C．

x2y2xyxy3．若A（a，b）、B（a－1，c）是函数y1的图象上的两点，且a＜0，则b与cx的大小关系为（ ）

A．b＜c B．b＞c C．b=c D．无法判断

4．如图，已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为（ ）

A．2 B．2 C．22 D．4

y

A B O

x

C

E

A

B

E

C

4xB

D

A

D

第4题图 第5题图 第8题图

第10题图

5．如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．2

6．△ABC的三边长分别为a、b、c，下列条件：①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2(bc)(bc)；④a:b:c5:12:13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 8．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE的度数为（ ）

A．20º B．25º C．30º D．35º 9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）

A．众数是80 B．平均数是80 C．中位数是75 D．极差是15

10．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是

- 1 -

（ ）

A．33吨 B．32吨 C．31吨 D．30吨 11．如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A、B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S△AOD=. 其中正确结论的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4

121x个

y

Y A y D A

A D

P C B C x O O O B x

B B C E O D A X

第11题图 第12题图 第16题图

第18题图

12．如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB=3，

AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（ ）

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④

二、填空题（每小题4分，共24分）

13． 已知一组数据10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是 ． 14．观察式子：

b3b5b7b9，－，，－，……，根据你发现的规律知，第8个式子

a2a4aa3为 ．

15．已知梯形的中位线长10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm，则梯形

的两底长分别为 ． 16直线y=－x+b与双曲线y=－（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2－OB2= ．

ab的分式方程，使它的解是x2x0，这样的分式方程可以是______________.

18.已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点D是

OA的中点，点P是BC边上的一个动点，当△POD是等腰三角形时，点P的坐标为_________.

三、解答题（共6题，共46分）

1x17. 请选择一组a,b的值，写出一个关于x的形如

2(x1)2x110 19．（ 6分）解方程：

x2x

- 2 -

20． (7分) 先化简，再求值：

2a6a211，其中a． a24a4a23aa2321．（7分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=-3），B（3，m）两点，连接OA、OB．

（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积．

22．（8分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示： 平 时 测验 期中 期末 测验测验测验测验类别 考试 考试 1 2 3 4 成绩 110 105 95 110 108 112 k2的图象交于A（1，xy

O A B

x

平时 10% 期末 50% 期中 40% （1）计算小军上学期平时的平均成绩； （2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？

23．（8分）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．

（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？ E

F

D

A

C B

- 3 -

24．（10分）为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克．

（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；

（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？

（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？

y (毫克)

8

O x (分钟) 10

四、探究题（本题10分）

25．如图，在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中, ∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连结GF.

（1）FG与DC的位置关系是 ,FG与DC的数量关系是 ； （2）若将△BDE绕B点逆时针旋转180°，其它条件不变,请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论.

A

F

D

E

G

C B A

- 4 -

B

C

五、综合题（本题10分）

26．如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．

（1）求证：AD平分∠CDE；

（2）对任意的实数b（b≠0），求证AD·BD为定值；

（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．

y

D E

x A C O B

一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D B C D C C C C B C D 二、填空题（每小题3分，共18分） 13．10

14．－

b17 15．6cm，14cm， a82x16．2，17.略，18.（2，4），（2.5，4），（3，4），（8，4） 三、解答题（共6题，共46分）

19． X=－ 20．原式=－，值为－3

21．（1）y=x－4，y=－. （2）S△OAB=4 22．（1）平时平均成绩为：

11010595110105(分）

4231a3x（2）学期总评成绩为：105×10%＋108×40%＋112×50%=109.7(分)

- 5 -

23．（1）（略） （2）AB=AC时为菱形，∠BAC=150º时为矩形. 24．（1）y=x（0＜x≤10），y=

80. （2）40分钟 x480（3）将y=4代入y=x中，得x=5；代入y=中，得x=20.

5x45∵20-5=15＞10. ∴消毒有效.

四、探究题（本题10分）

25．（1）FG⊥CD ，FG=CD.

（2）延长ED交AC的延长线于M，连接FC、FD、FM.

∴四边形 BCMD是矩形. ∴CM=BD.

又△ABC和△BDE都是等腰直角三角形. ∴ED=BD=CM. ∵∠E=∠A=45º

∴△AEM是等腰直角三角形. 又F是AE的中点.

∴MF⊥AE，EF=MF，∠E=∠FMC=45º. ∴△EFD≌△MFC.

∴FD=FC，∠EFD=∠MFC. 又∠EFD＋∠DFM=90º ∴∠MFC＋∠DFM=90º

即△CDF是等腰直角三角形. 又G是CD的中点.

12- 6 -