半偏法测电流表和电压表的内阻

2016高考实验专题三：半偏法测电流表和电压表的内阻

一、半偏法测电流的内阻

1、实验电路图：如图1所示是用半偏法测电流表内阻的电路．2、实验步骤：①先断开开关阻Rg=Ｒ2．

3、实验条件：

①滑动变阻器R1的阻值远大于电流表S2，闭合开关S1，调节R1使电流表指针满偏．

S2，调节Ｒ2，使电流表的指针处于半偏状态，则电流表的内

②保持R1不变，闭合开关

的内阻，②选用电动势较大的电源

4、实验误差：时，通过电阻箱

R测闭合后，干路中的总电流是变大的，当电流表半偏

的电流比通过电流表的电流要大，根据并联分流规律可知，半偏法测出

的电流表的内阻要比电流表的实际内阻小。

为减小实验误差，应使滑可近似认为开关

动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，

即

，这样就

。

闭合前后干路中的总电流是不变的。另外，必须使用电动势较大的电源

二．半偏法测电压表的内阻

1、实验电路图：如图2所示是用半偏法测电压表内阻的电路．2、实验步骤：

①先闭合开关S1和开关S2，调节R0使电压表指针满偏；②保持R0的滑片不动，断开开关RV＝Ｒ．

3、实验条件：滑动变阻器的阻值

S2，调节Ｒ，使电压表的指针半偏，则电压表的内阻

R0远小于电压表的内阻，

即，这样就可近似认为调节电阻箱的阻

值后，滑动变阻器的左端电阻分得的电压仍然为

满偏电压。但事实上调节的阻值后，分得的电压增大，当电压表半偏时，电阻箱

半偏法测出的电压表的内阻要比

两端电压比电压表两端电压要大，析。学习资料

根据串联分压规律可知，

电压表的实际内阻大。下面笔者从两个不同的角度运用两种方法对该实验的系统误差进行分

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假定电源的电动势为

合，调节滑动变阻器

的滑片

，内阻为，电压表的满偏电压为。当，开关闭

，使电压表满偏时，根据闭合电路欧姆定律

得,其中（1）

调节电阻箱的阻值，使电压表半偏时，根据闭合电路欧姆定律及串联分压公式得

（2）

方法一：

联立（1）和（2），消除和得

（3）

显然，且与的相对误差

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根据平均值不等式，故

又根据分式不等式及

则由（1）可知）

（最后一步用到

于是有，故

（4）

由（4）可知，当时，近似成立，且选择电动势较小的电源也可以减

，故要选择电动势略大于

小相对误差，当然为使电压表指针能达到满偏，必须满足电压表的满偏电压的电源。

结论：显然上述两种方法得出的结论是一致的，

择电动势略大于电压表的满偏电压的电源。

由此可知用半偏法测电压表的内阻时，

测量值比真实值大，为减小实验误差，应使滑动变阻器的阻值远小于电压表的内阻且应该选

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