四川省树德中学2015-2016学年高二上学期10月月考试题 数学 Word版含答案

一、选择题（每小题5分，共60分）

1.设直线axbyc0的倾斜角为，且sincos0,则 a,b满足 （ ） A.ab1

B. ab1

C. ab0

D. ab0

2.过点(-1,2)且与直线ytan300x2垂直的直线方程为 （ ） A.y233(x1) B. y23(x1) C. y2(x1) 33D.

y23(x1)

3.半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ） A.5R3 24 B.

33R3 C R3 249D.

5R3 84. （理）已知ab0,点M(a,b)是圆x2y2r2内一点，直线m是以点M为中点的弦所在的直线，直线

l的方程是axbyr2,则下列结论正确的是 （ ）

A．m//l,且l与圆相交 C．m//l,且l与圆相离

B．lm,且l与圆相切 D．lm,且l与圆相离

y33,N（（文）已知M=（则a=（ ） x、y)|ax2ya0,且MN=，x、y)|x2A.6或2

B. 6

C. 2或6

D. 2

5.已知直线l1:(m3)x(4m)y10与l2:2(m3)x2y30平行，则m值为（ ） A.1或3

B.1或5

C.3或5

D.1或2

6.过点P(3,0)有一条直线l,它夹在两条直线l1:2xy20与l2:xy30之间的线段恰被点P平分，则直线l方程为（ ）

A.6xy180 B. 8xy240 8x3y240 7.

C. 5x2y150

D.

若直线2axby20(a0,b0)始终平分圆x2y22x4y10的面积，

14则的最小值为 （ ） abA.5

B.7

C.22

D.9

8.2|x||y|3,则x2y22x的取值范围是 （ ）

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A.2-2，3 2

B. 2，4 2

1C. ，15

2

1D. ，16

29.一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），

（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zox平面为投影面，则得到

的正视图可以为（ ）

A B C D

xy2010.实数对(x,y)满足不等式组x2y50则目标函数Zkxy当且仅当x3,y1时取

y20最大值，则k的取值范围是（ ） A.(,)1, B. (,)

1212 C. (,1)

12

D. ,1

11.函数yx24x13x21的最大值是 （ ） A. 22

B.10

C. 10

D.0

12.过点（2,0）引直线l与曲线y1x2相交于A，B两点，O为坐标原点，当ΔAOB的面积取最大值时，直线l的斜率为（ ）

333 B.  C.  D.3 333二、填空题（每小题5分，共20分）

13.一个空间几何体的三视图，如图所示，则该几何体的表面积为 。

A.

14.已知点P(1,0)在圆x2y24x2y5k0的外部，则k的取值范围是 。 15.自点A(3,3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆

x2y24x4y10相交于MN,且｜MN｜=4，则光线l的直线方程为： .

所在

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416.已知集合A=(x,y)|(x1)2(y2)2 ，B=(x,y)｜|x1|2|y2｜a,且AB，

5则实数a的取值范围是 .

三、解答题：

17.（10分）如下图所示，四边形ABCD是直角梯形，求图中阴影部分绕AB旋转一周所成的几何体的表面积和体积.

14）分别交x轴的正方向和y轴正方向于A、B两点. 18.（12分）直线l过点P（，①当|OA|+|OB|最小时，求l的方程.

②当|PA||PB|最小时，求l的方程.

19.（10分）制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损，某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据测算，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？ 20.（12分）已知ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2xy50，

AC边上的高BH所在直线方程为x2y50. 求①顶点C的坐标 ②直线BC的方程

③过A、C两点且圆心在直线yx上的圆的方程.

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21.（12分）已知曲线C：x2y24ax2ay20a200. ①求证：不论a取何实数，曲线C必过一定点A．

②当a2时，求证：曲线C是一个圆，且圆心在一条直线上并写出此直线方程. ③若a1时，动点P到①中定点A及点B（-2,1）的距离之比为1：2，求点P的轨迹M，并指出曲线M与曲线C的公共点个数。

22.(14分)(理)如图，

1A，B，C，D在yx2上，A、D关于抛物线对称轴对称，过点D(x0,y0)作抛物线切线，可

41证切线斜率为x0,BC//切线，点D到AB，AC距离分别为d1,d2,d1d22|AD|

2①试问：ΔABC是锐角，钝角还是直角三角形？请说明判断的理由. ②若ΔABC的面积为240，求A点的坐标和BC直线的方程. （文）如图，已知抛物线C：y12x,点P(x0,y0)为抛物线上一点，y03,5，圆F方程为 4F

的

两

条

切

线

PA

，

PB

分

别

交

x2(y1)2=1，过点P作圆

x轴于点M，N，切点分别为A，B. ① 求四边形PAFB面积的最大值. ② 求线段MN长度的最大值.

(理) （文）

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高2014级第三期10月阶段性考试数学试题答案

15.x2y30或2xy30

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