相交线同步练习题

5.1.1 相交线同步练习题

一、选择题:(每小题3分,共15分)

1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )

12112122

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于( • )

A.150° B.180° C.210° D.120°

EACODBFl130l2160234l3

图1 图3 3.下列说法正确的有( )

①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶

角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.如图所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC•的度数

AC为( ) A.62° B.118° C.72° D.59°

OBD

5.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30

C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 二、填空题:(每小题2分,共16分)

1. 如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.

AC1243EDBDOBFAEOCDB

AC 图4 图5 图6 2.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.

3.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是

_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.

4.如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=•______. 5.对顶角的性质是______________________.

6.如图（7）所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.

AD1O2CBAECODBADOEB

C (7) (8) (9)

7.如图（8）所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,•则∠

EOB=______________.

8.如图（9）所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,• 且

∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________. 三、训练平台:(每小题10分,共20分)

1. 如图所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.

C1FBAE2OD

2. 如图所示,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.

l13421l2l3

四、提高训练:(每小题6分,共18分)

1. 如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE•的 度数.

CAED

2. 如图所示,直线AB与CD相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.

OBAOC3. 如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.

DB

bc21a34

五、探索发现:(每小题8分,共16分)

1. 若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交 于一

点呢?

2. 在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分?n条直线呢?•

六、能力提高:(共10分)

已知点O是直线AB上一点,OC,OD是两条射线,且∠AOC=∠BOD,则∠AOC与∠BOD是 对

顶角吗?为什么?

七、中考题与竞赛题:(共5分)

(2001.南通)如图16所示,直线AB,CD相交于O,若∠1=40°,则∠2•的度数为____

AC12OBD

答案:

一、1.A 2.B 3.B 4.A 5.D

二、1.∠2和∠4 ∠3 2.155° 25° 155° 4.35° 5.对顶角相等 •6 .125° 55° 7.147.5° 8.42° 三、1.∠2=60° 2.∠4=36°

四、1.∠BOD=120°,∠AOE=30° 2.∠BOD=72° 3.∠4=32.5° 五、

1.4条不同的直线相交于一点,图中共有12对对顶角(平角除外),n条不同的直线相交于一

2

点,图中共有(n-n)对对顶角(平角除外). 2.6条直线最多可以把平面分成22个部分,n条直线最多可以把平面分成n(n1)1个2部分.

六、∠AOC与∠BOD不一定是对顶角.如图1所示,当射线OC,OD位于直线AB的一侧 时,不是对顶角;如图2所示,当射线OC,OD位于直线AB的两侧时,是对顶角.

CCA1O(1)2DB

AO(2)DB

七、140°.