第一单元 观察物体
观察由两个简单的几何体拼搭而成的物体，使学生通过观察、操作、比较，体会从正面、侧面和上面三个方位的看到的形状可能是不一样的。在教学同时，培养学生观察物体的兴趣，形成良好的探究学习的情感与态度。
先通过观察两个物体确定观察到的形状，再根据观察到的形状摆出物体模型。
第二单元 因数和倍数
1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小
公倍数，用符号[ ，]表示。几个数的公倍数也是无限的。
3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大
公因数，用符号（ ， ）。两个数的公因数也是有限的。 4、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。
5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，（6，8）=2，24是2的倍数。
6、求最大公因数和最小公倍数的方法：
倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，（15，5）=5
素数关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，（3，7）=1
一个素数和一个合数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。[5，8]=40，（5，8）=1
相邻关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。[9，8]=72，（9，8）=1
特殊关系的数（两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1），比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。（详见课本31页内容）
第三单元正方体和长方体
知识点：1、长方体和正方体的认识。
1
2、长方体和正方体的表面积。 3、长方体和正方体的体积（容积）。
4、相邻间体积（容积）单位之间的进率。
考点：1、长方体和正方体表面积的计算。
长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6
2、长方体和正方体体积的计算。 长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
数字与信息
1、我国目前采用的邮政编码为“四级六码”制。第一、二位代表省（自治区、直辖市），
第三位代表邮区，第四位代表县（市）邮电局，最后两位是投递局（区）的编号。 2、身份证编码规则：1－6位数字为行政区划代码，其中1、2位数为各省级政府的代码，
3、4位数为地、市级政府的代码，5、6位数为县、区级政府代码。 7－14位为您的出生日期，其中7－10位为出生年份(4位)，11－12位为出生月份，13－14位为出生日期，15－17位为顺序码，是县、区级政府所辖派出所的分配码，其中单数为男性分配码，双数为女性分配码。18位为校验码，是由号码编制单位按照统一的公式计算得出来的，其取值范围是0至10，当值等于10时，用罗马数字符χ表示。
第四单元 认识分数
1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，
通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。 1
2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是 。
2
3
3、举例说明一个分数的意义： 表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份．还表
7
3
示把３平均分成７份，表示这样的１份。 吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的
73份．还表示把３吨平均分成７份，表示这样的１份。 14
4、4米的 和1米的 同样长。
55
2
5、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。6、真分数小于１。假分数大于或等于１。真分数总是小于假分数。 34
7、男生人数是女生人数的 ，则女生人数是男生人数的 。
43
8、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数a
被除数÷除数＝ 如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b＝ （b≠
除数b0）
9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分
数，都能化成整数。（用分子除以分母）
10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带
431
分数是假分数的另一种形式。例如， 就可以看作是 （就是1）和 合成的数，写
333作
1
1 ，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。 3
11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。
12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之
几，是三位小数就写成千分之几，……
13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以
化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。 15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。 3514
16、大于 而小于 的分数有无数个；分数单位是 只有 一个。
777717、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。
18、一些特殊分数的值：
113123
= 0.5 = 0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 244555
4135711
=0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.1 =0.0625 588881016351111
=0.1875 =0.3125 =0.05 =0.04 =0.02 =0.01 161620255010019、求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法列算式计算。
第五单元 图形的运动
3
1、认识平移和旋转2、美丽的花边
注意点：平移后物体的形状不变、大小不变。 钟摆的运动是旋转
第六单元 分数加法和减法
1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。
2、分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。 3、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。 例如：
4、把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
5、比较异分母分数大小的方法：（1）先通分转化成同分母的分数再比较。（2）化成小数后再比较。（3）先通分转化成同分子的分数再比较。（4）十字相乘法。
1、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分
要约成最简分数，是假分数的要化为带分数；计算后要验算。
2、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是
两个分母的和。分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。举例：
1132511321+== -== 23236232361
3、分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近；分子分母
2
越接近，分数就越接近1。举例：
5811≈0，≈，≈1
1129104、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左
往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。
5、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简
便。乘法分配律也适用分数的简便计算。 6、裂项公式（用于特殊的简便计算）
4
1111111-=（分母是相邻两个自然数，分子是1）-==
nn1n(n1)232362111212-=（分母相差2，分子是2）-==
353515nn2n(n2)第七单元 折线统计图
1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两
组相关数据进行比较。 2、作复式折线统计图步骤： ①写标题和统计时间；
②注明图例（实线和虚线表示）； ③分别描点、标数；
④实线和虚线的区分（画线用直尺）。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。（也可以先画虚线的统计图）
第八单元 找次品
1、倒推法是一种非常重要的数学思考方法，在计算、图形转换、时间推算等许多实际问
题中都有应用。倒推时还用到一些反义词呢，如： 上
下 左 右 前 后 加 减 乘 除
2、要正确解决多次倒推的策略就是对题目先进行“整理”，通过“整理”过程来理清思路，再倒推回去或列方程解答。
3、对于条件出现“一半”的复杂倒推题目，通常通过画线段图帮助分析列算式来解决。
第九单元 总复习
5
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