ANSYS结构分析基础篇
一、总体介绍
进行有限元分析的基本流程： 1.分析前的思考
1) 采用哪种分析(静态，模态，动态...）
2) 模型是零件还是装配件(零件可以form a part形成装配件，有时为了划分六面
体网格采用零件，但零件间需定义bond接触) 3) 单元类型选择(线单元，面单元还是实体单元) 4) 是否可以简化模型(如镜像对称，轴对称) 2.预处理 1) 建立模型 2) 定义材料 3) 划分网格
4) 施加载荷及边界条件 3.求解 4.后处理
1) 查看结果(位移，应力，应变，支反力) 2) 根据标准规范评估结构的可靠性 3) 优化结构设计
高阶篇：
一、结构的离散化
将结构或弹性体人为地划分成由有限个单元，并通过有限个节点相互连接的离散系统。 这一步要解决以下几个方面的问题:
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1、选择一个适当的参考系，既要考虑到工程设计习惯，又要照顾到建立模型的方便。 2、根据结构的特点，选择不同类型的单元。对复合结构可能同时用到多种类型的单元，此时还需要考虑不同类型单元的连接处理等问题。
3、根据计算分析的精度、周期及费用等方面的要求，合理确定单元的尺寸和阶次。 4、根据工程需要，确定分析类型和计算工况。要考虑参数区间及确定最危险工况等问题。 5、根据结构的实际支撑情况及受载状态，确定各工况的边界约束和有效计算载荷。 二、选择位移插值函数 1、位移插值函数的要求
在有限元法中通常选择多项式函数作为单元位移插值函数，并利用节点处的位移连续性条件，将位移插值函数整理成以下形函数矩阵与单元节点位移向量的乘积形式。
位移插值函数需要满足相容（协调）条件，采用多项式形式的位移插值函数，这一条件始终可以满足。
但近年来有人提出了一些新的位移插值函数，如：三角函数、样条函数及双曲函数等，此时需要检查是否满足相容条件。
2、位移插值函数的收敛性（完备性）要求： 1） 位移插值函数必须包含常应变状态。 2）位移插值函数必须包含刚体位移。 3、复杂单元形函数的构造
对于高阶复杂单元，利用节点处的位移连续性条件求解形函数，实际上是不可行的。因此在实际应用中更多的情况下是利用形函数的性质来构造形函数。 形函数的性质：
1）相关节点处的值为 1，不相关节点处的值为 0。 2）形函数之和恒等于 1。
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这里我们称 为 的相关节点， 为 的相关节点，其它点均为不相关节点。 三、 单元分析
目的：计算单元弹性应变能和外力虚功。
使用最小势能原理，需要计算结构势能，由弹性应变能和外力虚功两部分构成。结构已经被离散，弹性应变能可以由单元弹性应变能叠加得到，外力虚功中的体力、面力都是分布在单元上的，也可以采用叠加计算。
2、计算单元外力功
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从前面推导可以看出：
单元弹性应变能可计算的部分只有单元刚度矩阵，单元外力虚功可计算的部分只有单元等效体力载荷向量和等效面力载荷向量。在实际分析时并不需要进行上述推导，只需要将假定的位移插值函数代入本节推导得出的单元刚度矩阵、等效体力载荷向量和等效面力载荷向量的计算公式即可。
所以我们说有限元分析的第三步是计算单元刚度矩阵、等效体力载荷向量和等效面力载荷向量。 几点说明：
1）单元刚度矩阵具有正定性、奇异性和对称性三各重要特性。所谓正定性指所有对角线元素都是正数，其物理意义是位移方向与载荷方向一致；奇异性是说单元刚度矩阵不满秩是奇异矩阵，其物理意义是单元含有刚体位移；对称性是说单元刚度矩阵是对称矩阵，程序设计时可以充分利用。
2）按照本节公式计算的单元等效体力载荷向量和等效面力载荷向量称为一致载荷向量。实际分析时有时也采用静力学原理计算单元等效体力载荷向量和等效面力载荷向量，实际应用表明在大多数情况下，这样做可以简化计算，同时又基本上不影响分析结果。
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二、预处理总述
1、实体分析可是3D或2D，3D分析采用的高阶单元(SOLID186或SOLID187)划分的四面体(TET)或六面体(HEX)单元，2D分析采用的高阶单元的三角形(TRI)或四边形(QUA)单元，2D分析时需要在创建项目时在GEOMETRY的分析类型项选择2D,实体分析得每个节点结构上只有3个自由度，如下图所示
2、面体分析几何上是2D但离散元是3D，通常面体厚度给予赋值。面体网格划分采用壳单元，具有6个自由度。
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3、线体几何上是1D,离散元是3D,截面形状可通过line body进行设置， 线体网格划分采用梁单元，具有6个自由度。
4、同个part下的所有body共享相交边界，网格划分时共用交界上的节点，不需要设置接触。
5、NameSelection的使用技巧，在model模块下，可点击右键insert NameSelection， 一般Nameselection的选择方法可用几何选取，直接在模型上鼠标点选。另一种实用的选取方法为Worksheet，可以添加多种条件进行筛选，模型划分网格后，可以精确到对每个单元的选取。
三、网格划分
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1、relevance选项控制网格的精度，值在-100到100间，越小越粗糙，越大越精密。relevance center 控制relevance中间点的精度，element size控制整个模型的最大单元尺寸。
2、网格的高级尺寸控制 a) 接近度和曲度结合控制 b) 曲度 c) 邻近度 d) 固定尺寸
曲度对于一些含曲线特征的几何体，可以控制其划分网格的精密度
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邻近度可以控制某个区域两个邻近的几何特征间的网格划分密度
2、网格的高级选项
形状检测：标准力学-线性分析、模态和热分析 进阶力学-大变形分析、材料的非线性分析
3、局部网格划分控制
Method 选择Automatic 首先若能SWEEP则选用sweep划分HEX网格，否则选用patchconforming划分TET网格。四面体TET网格划分有两种方法：
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patchconforming和patch independent。
对于不能通过sweep得到六面体的几何体可以选用Hex dominant或者Multizone划分方法
4、尺寸控制Sizing
可以通过element size(单元最大尺寸)、Number of divisions(每个边的单元数量)、Sphere of influence(控制影响区，可设置影响半径)来调节网格划分尺寸。Contact sizing可设置接触面的尺寸。 5、其他设置
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element refinement可设置选择几何体的网格密度加密倍数；
mapped face meshing 可设置映射面生成结构化网格；可通过side、corner、end点的定义来设置映射策略。
inflation control设置膨胀层，主要用于流体分析的边界层划分。
pinch 可以移出一些不必要的小的几何特征，划分网格时可以去掉一些小的凸起部分。
划分网格前有个小圆台
采用pinch划分网格后没有凸台
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Master选择蓝色线，Slave选择红色线，tolerance的值要比凸台的高度大。
6、虚拟拓扑的应用
虚拟拓扑有助于优化几何模型，可以合并面，分割面或边来提高网格划分质量。 虚拟拓扑可以自动控制
虚拟拓扑合并面
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虚拟拓扑分割边
虚拟拓扑设置：
behavior可以设置拓扑搜寻深度。 7、子模型的应用
当原几何模型较大，网格数量有限，为了对模型局部进行更精确的计算分析，可
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以采用子模型。
子模型的一般创建方法：
先对整体模型(项目A)进行分析计算，然后copy原项目得到项目B,对项目B中几何进行切割细化网格，将项目A的solution栏拖到Setup栏，最好在B项目求解设置下的submodeling插入边界条件，子模型的切割边界应远离高应力区。
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四、静力学分析 线弹性静力分析假设： a) 各向同性线弹性材料 b) 小变形理论
c) 无时间、无阻尼效应
1、point mass，质量点可以通过坐标或选择几何面、线、点加载在几何体上，质量点只受Acceleration，Standard earth gravity，Rotational velocity影响。 2、求解设置
可设置求解步数，定义每步的终止时间，静力分析中的time只是一个跟踪量 求解器选择：自动，直接求解(Direct)，迭代求解(Iterative)
弱弹簧的使用：为了满足静止约束，程序可自动添加弱弹簧，可以在结果中查看弱弹簧的反力，应该是一个很小的值，并不影响结构的应力分析。
惯性释放：当物体受力不平衡产生加速度时，利用惯性释放可以产生一个惯性力进行静力分析，惯性释放只能用于线性结构分析。
惯性释放下的应力：
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静力平衡下的应力
3、施加载荷
加速度、角速度、压力、力，静水压力(模拟水压) 轴承力(Bearing Load)，施加在整个圆柱面上。 remote force(定义力的作用点)
螺栓预紧力(Bolt Pretension)施加在圆柱面上，可以定义预紧力或伸长量。 Thermal condition，计算热应力，需要设置reference temperature
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4、施加约束
Fix support 约束点、线、面的所有自由度。 Displacement 位移约束
Elastic Support 无摩擦的弹性支持面
Frictionless Support，约束面的法向运动，作用在平面上等同于对称边界条件 作用在圆柱面上约束径向运动
cylindrical support 只作用在圆柱面上，可以设轴向，径向，切向三个自由度 compression only support 基于罚函数方法对目标面建立一个刚性接触面 simply supported 作用于点或边，面体或线体，约束所有平动除了转动自由度 Fixed rotation 约束转动，放开平动
nodal load and support 必须通过name selection 来选取node tools-Solve process settings可以设置求解用的计算机CPU数 五、接触基本设置
接触是一种高度非线性特征，接触一般通过接触对描述，包括接触面(contact)和目标面(target),程序一共有5种接触方式，其主要特征如下：
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Bonded 和 no separation 都是线性接触，bonded使两个接触面固定在一起，无间隙不能相对滑动而no separation 允许有较小的滑动，其他接触都是非线性。 contact 接触行为behavior分为对称和非对称两种行为。
接触面的处理interface treatment：adjust to touch程序自动取消两个接触面的间隙。 add offset 可以设置偏移量，正值使两个接触面靠近(可以模拟过盈配合)，负值使两个接触面远离。
Pinball region 可以设置判断接触区域的大小，当两个面都进入pinball region时程序则判定为发生接触。 mesh connections建立网格连接 connection worksheet表格查看连接信息
joint 定义约束副，共有九种约束形式来约束body-body 或者body-ground。 定义joint时需要定义reference和mobile regions，几何窗口左边显示的自由度，其中灰色的是被约束的，彩色的是自由的
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joint configure可以定义约束的初始状态
Set定义初设状态，revert恢复原始状态。
对于旋转面或圆柱面的约束类型，可以定义扭转刚度和扭转阻尼。 大多数joints都可以通过stops来定义他的运动区域
spring and beam：spring可以通过弹簧来连接body，可以定义初始值和弹簧刚度， beam可以定义材料和圆形截面半径。 六、remote边界条件
1、Remote boundary conditions provide a means to apply a condition whose center of action is not located where the condition is scoped (i.e, “remotely”).
Remote 边界条件包括 point mass，springs，joints，remote displacement，remote force and moment loads。
所有的remote边界条件都是采用MPC约束方程进行计算，几何行为可以设置为
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rigid，deformable and coupled，remote计算更耗时。
设置remote边界一般先定义remote point，可以直接选择几何特征或给定坐标定义，也可以在定义remote边界条件时通过右键“promote remote point”定义。 2、behavior control
rigid，deformable and coupled
3、pinball control 可以通过pinball大小来定义约束方程的数量
4、constraint equations 可以多个remote point间的相互约束关系。
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七、MultiStep的设置应用
1、对于多步分析中的每一步，软件都作为一个独立的分析过程，载荷约束都可以单独设置。
对于某些载荷或约束可以通过右键激活或抑制该步
当查看计算结果选择两个载荷步之间的时间节点时，如0与1步的0.5s，则程序通过线性插值的方式得到0.5的计算结果。
2、Solution Combination(结果组合)
Solution Combination可以通过不同的计算环境(共享几何网格)进行组合
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Solution Combination也可以通过同一计算环境的不同载荷步进行组合
八、模态分析(自由振动)
其中K-刚度矩阵和M-质量矩阵是常量，忽略阻尼C和外力F，应用线弹性材料和小变形理论，结构可以是约束的或非约束的，φ为模态坐标是个相对量。
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1.结构载荷和热载荷步，非线性接触不适用于模态分析，但可以施加约束或预应力。
2.可以定义求解阶数和频率范围。
3.由于并没有外部激励，模态变形只是一个相对量，并且是一个质量归一化的量。 4.拉伸预应力将会增大自然频率，而压缩预应力将会降低自然频率。
九、稳态热分析
1.不考虑瞬态影响，K和Q可以是常量也可以是温度的函数，可以施加固定温度的边界条件。壳单元不考虑厚度方向的温度变化，线单元不考虑截面上的温度变化。
接触中热传递：
如果接触是bonded或no separation，热传递将会发生在pinball区域内的表面
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热接触通过以下公式进行传热：
TCC默认被设为一个较大的数值用来模拟完美传热，同样可以人为设置较低的数值来模拟热阻。 2.边界条件
heat flow 热流量(j/s)，可应用于点、线、面
heat flux 热通量(j/m2/s)，只能应用于面(2D时可用于线) internal heat generation 热源(j/m3/s) 只能用于实体
perfectly insulated 绝热，默认应用于所有未设置边界条件的地方 temperature 恒定温度，应用于点、线、面、实体 convection 对流
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只能应用于面，其中h-对流传热系数，Tam-环境温度，用户可以自己设置。 radiation 热辐射
其中σ-玻尔兹曼常数，程序自动给定； ε-发射率，用户输入。
F-form factor角系数，当correlation设为To ambient-F=1，即所有的辐射能都与周围环境进行交换
当correlation设为 surface to surface ，辐射能只参与面面之间的交换，这时你可以设置Enclosure（每个辐射面应该设置相同的enclosure number)和Enclosure type(可设为open或perfect,如果计算报错可将其设为open)。 十、结果处理
1.编辑legend
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2.Section Plane可以通过鼠标左键拖曳生产剖切面，也可以通过局部坐标系的XY平面生产剖切面
3.Probe Tool 可以通过Geometry selection查看选择几何特征的计算结果，也可以先定义一个局部坐标系，再通过coordinate system查看具体某点(局部坐标系的原点)的计算结果。
4.New chart and Table可以对多个计算结果进行图表分析， Alert可以设置报警值，如强度极限。
5.Construction Geometry可以添加path和surface，path可以通过局部坐标系，边，点来定义，surface可以通过局部坐标系定义。
查看edge的结果可以通过鼠标右键Convert to path result转换成基于path的计算结果，把X轴设为S即可绘制关于位置的图表。
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另外利用path结果可以得到应力线性化用于应力评判。
6.Structural error可以通过高的能量差异区来鉴别几何网格的合理性。 7.Convergence 可以通过Convergence来判断网格是否足够
8.应力奇点，结构分析时由于几何模型、载荷施加等因素常常会导致应力奇点，影响计算结果的准确性，我们通过审查收敛结果来避免应力奇点。
如果应力奇异区并不是我们感兴趣的区域，我们可以只对感兴趣区域的计算结果定义收敛控制，如下图所示。
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ANSYS结构动态分析篇
一、简介
动态分析包括以下模块：模态分析，谐响应分析，随机振动分析，响应谱分析及瞬态分析。动态分析中结构的惯性、阻尼都扮演着重要角色。 自由振动：结构的自然频率和振型 激励振动：曲柄轴和其他的旋转机械 地震冲击载荷：地震工况，爆炸 随机振动：火箭发射，道路交通 时间载荷：汽车碰撞，汽锤、水锤等
以上每种情况都可以选择相应的动态模块进行分析。 1、模态分析
模态分析是用来确定结构的振动特性，如自然频率和振型，通常也是进行其他动态分析的先决条件。如汽车的固有频率应发动机频率，叶片在预应力下的振动特性。
2、谐响应分析
谐响应分析常用来分析结构在持续的简谐载荷下的响应，如转动机械的响应。 3、响应谱分析
响应谱分析通常用来分析建筑结构在地震工况下的响应。 4、随机振动分析
宇宙空间站、航天飞机等一般都要进行随机振动分析，以便能承受一段时间内不同频率下的随机载荷。 5、瞬态分析
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动态分析各模块的特点如下：
基本方程如下：
其中只有瞬态分析允许非线性，包括几何非线性、接触非线性、材料非线性。 二、阻尼概述
阻尼定义：阻尼是导致振动不断减弱甚至停止的一种能量耗散机制。 阻尼一般与材料性质，运动速度，振动频率有关。
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阻尼分为以下类型：
粘性阻尼-缓冲器、减震器 材料/固体/滞后阻尼-内摩擦 库伦或干摩擦阻尼-滑动摩擦 数值阻尼-人工阻尼
1、瞬态分析和阻尼模态分析中结构阻尼矩阵[C]的完整表达式如下：
α和β阻尼用来确定瑞利阻尼
对于大多数结构来说，α
阻尼可以忽略，这时
因此对于给定的β，低频率阻尼小，高频率阻尼大。 而对于给定的α，低频率阻尼大，高频率阻尼小。 α和β阻尼可以通过定义材料时输入：
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也可以通过全局阻尼输入：
2、在谐响应分析中的材料/固体/滞后阻尼
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全函数的谐响应分析和模态叠加法分析中的结构阻尼矩阵[C]的完整表达式为：
同样，α，β，g可以通过定义材料输入
也可以通过求解设置输入：
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3、模态叠加法分析
模态叠加法中的阻尼控制在谐响应分析、瞬态分析、响应谱分析及随机振动分析中都支持以下表达式：
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4、数值阻尼
数值阻尼并不是真实的阻尼，是人工抑制由高频结构产生的数值噪声。 默认值为0.1用来过滤掉虚假的高频模态。
使用较小的值来过滤掉对最终结果影响较小的非物理响应。 注意：数值阻尼只适用于瞬态分析。 三、模态分析应用
模态分析用来分析结构的振动特性(自然频率和振型),是大多数动态分析得基础。 假设和限制：结构是线性的([M]和[K]是常量). 线性无阻尼的自由振动方程：
假设{u}为简谐运动，则有
因此求解行列式
的特征值和特征向量。
注意，{φ}为振型反应结构振幅的比例关系，可对质量矩阵进行正则化
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2、参与因子与有效质量
参与因子：
中各个坐标轴单位位移响应。
，其中{D}是笛卡尔坐标系
测量各个模态在各个方向运动的总质量，较大的值意味着该模态在该方向容易被激励。 有效质量：
理论上，各个方向的有效质量的总和应该等于结构的总质量，但取决于模态展开的数量。 3、模态展开方法
接触：由于模态分析时线性分析，只允许Bonded和No separation，其他接触程序视为无接触。 4、阻尼模态分析
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特征值是复杂的，特征值的虚数部分表示自然频率，而实数部分衡量系统的稳定性，正值不稳定，负值稳定。 模态展开方法：
四、谐响应分析应用
输入条件：简谐变化的载荷(力，压力和位移),多个载荷应具有同样得频率，力和位移可以是同相或异相。
假设和限制：结构具有固定的或与频率相关的刚度，阻尼，质量，不允许非线性；所有的载荷位移按相同频率做简谐变化。
当施加的载荷的频率接近结构的自然频率时，发生共振；增加阻尼降低响应的振幅；阻尼较小的变化都会导致共振区响应的大幅变化； 谐响应的运动方程如下：
求解方法有两种：
1、全函数法，直接求解矩阵方程。
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该方法求解准确，但速度慢于MSUP且耗资源，支持几乎所有的载荷和边界条件，其中加速度、轴承载荷、力矩相角只能为0。
2、模态叠加法MUSP，对方程进行坐标变换{u}={φ}{y}，将{M}和{K}变换成对角矩阵进行解耦，再求解n个解耦的方程{y}，其中{C}必须是是对称矩阵，此方法需先进行模态分析。
模态叠加法是一种近似求解，准确度取决了模态的展开阶数，一般比FULL法快。 基本设置： cluster results-
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include residual vector-在模态叠加分析中，当施加的载荷激励高阶模态时，动态响应将会很粗糙。因此采用residual vector方法，除了采用模态的特征向量，还利用附件的模态转换向量来计算高阶频率。 五、响应谱分析
响应谱分析主要用来替代时程分析来确定结构对时间变化载荷的响应： 如地震载荷，风载，海浪载荷，活塞载荷，火箭发动机振动等。
对于多自由度长时程的分析往往通过响应谱分析来近似快速的求解最大响应。 1、响应谱
响应谱一般是单自由度系统在给定时程内的最大响应，该响应可以是位移，速度和加速度。多个不同频率相同阻尼的单自由度振荡器[K,C,M]就可以绘制响应谱,其中阻尼已经包含在响应谱中，也可以给定其他的阻尼绘制相应的响应谱。位移，速度，加速度响应谱之间是可以相互转换的，转换公式如下：
2、分析类型
响应谱分析分为单点响应谱(SPRS)分析和多点响应谱分析(MPRS).
SPRS-已知激励方向和频率的响应谱作用在所有的支撑点上，通常用来分析建筑
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结构的地震载荷。
参与因子γ是对给定自然频率结构响应的量度，表征每个模态对特定方向的响应贡献多少。
对于每个特征频率ω，谱值S都可以通过对数插值从响应谱中得到，但超过响应谱频率不会进行插值，而是取最近点的谱值。
模态系数A，定义为放大系数来乘以特征向量来给出每个模态的实际位移，计算公式如下。
响应R，计算公式如下
如果系统有多个模态，那么应该对各个模态下的响应R进行叠加组合
响应谱分析计算最大的位移和应力响应，它不能准确计算实际响应，因此有以下3种叠加方法SRSS,CQC和ROSE。
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SRSS:
以下情况，SRSS法不再适用： 1) 考虑近间距自然频率的模态 2) 考虑部分或全刚度响应的模态 3) 包含未展开的高阶频率
4、如果各阶模态频率有足够的间距，可以使用SRSS法叠加。 评判各阶模态是否是近距频率，对于不同的阻尼比有不同的评判准则。 对于阻尼比ζ≤2%，如果fi CQC和ROSE计算公式中ε是基于模态的频率和阻尼计算得到。 CQC计算公式如下ROSE计算公式如下 --精品 精品-- 5、响应谱中有两个特征频率fsp(峰值频率)和fzpa(0周期加速度区域) 低频区 Lindley-Yow法：α=α(Sa), α=ZPA/Sa，ZPA-0周期的加速度，Sa第i阶频率的加速度。 当Sa --精品 精品-- Gupta法：α=α(f)， Lindley-Yow法中刚性响应影响所有的模态其对应的频率响应Sa>ZPA,但不应该用于其模态频率f --精品 精品-- 6、刚性响应计算 首先如前面描述的单独进行各个模态的响应计算，当打开刚性响应影响Rigid Response Effect时，这些模态响应[R]就不再是进行直接组合，而是分为周期[Rp]和刚性部分[Rr]。刚性响应系数α可选择Gupta或Lindley-Yow法计算。 周期部分和刚性部分响应计算如下： 然后分别进行组合叠加，对于周期部分响应[Rp]可用SRSS,CQC或ROSE方法进行叠加，如果含有近距频率模态时需要纠正不能使用SRSS法。刚性部分响应[Rr]进行代数和叠加即可 最后将周期部分响应和刚性部分响应进行组合得到总的响应[Rt] --精品 精品-- 7、缺省质量响应 进行模态分析时，我们不可能展开所有模态来考虑结构100%的质量，因此我们关心的模态中所有质量占总质量的百分比即为有效质量比率，但展开的最高模态频率因远大于响应谱的fzpa，才能得到较为准确的分析结果。 有时需要展开的模态阶数太多，我们可以通过模态分析计算缺省的质量将其进行额外的响应分析Missing Mass Response，这样就不必展开的模态频率要远大于fzpa。 当f>fzpa，加速度响应是刚性的，因此可以进行静态的加速度分析。 1) 首先可以计算频率大于fzpa总的惯性力FT 2) 计算各个模态的惯性力 3) 计算各模态惯性力的合力 4) 计算缺省质量的惯性力 --精品 精品-- 5) 最后计算缺省质量的响应 注：对于加速度激励缺省质量响应是一个伪静态响应。 如果分析包含了刚性响应，缺省质量响应将会加到刚性响应中 8、多点响应分析MPRS 不同的约束点可以加载不同的响应谱，最多可以加载100种不同激励，首先对每个响应谱进行单独计算，最后SRSS叠加计算得到总的响应。 9、程序设置 进行响应谱分析前必须进行模态分析，建议先将模态分析的结果与响应谱做对比，然后选择合适的求解方法，一般规则如下： 模态只在低频区，SRSS(CQC/ROSE for closelys paced modes),NO rigid response effect，no missing mass effect 模态只在中频和高频区，SRSS(CQC/ROSE for closelys paced modes),rigid response by Lindley or Gupta method，missing mass on 模态在所有的频率区域，SRSS(CQC/ROSE for closelys paced modes),rigid --精品 精品-- response by Gupta method，missing mass on。 要点： － 施加响应谱通过表格形式输入位移，速度或加速度谱 － 激励必须加载在固定的自由度上 － 结果以最大响应的形式给出 具体操作： 选择要展开的模态阶数，建议其最大频率是响应谱最大频率的1.5倍 选择单点还是多点分析 选择模态叠加方式SRSS,CQC或ROSE 程序默认只计算位移响应，可以设置计算速度和加速度响应 可以输入位移，速度或加速度谱，每个谱值对应一个频率 缺省质量Missing Mass effect设置，设为YES，包含高阶频率模态的响应，只适用于加速度激励，需要输入ZPA(即0周期加速度)加速度值。 刚性响应影响rigid response effect，模态包含中高频区，建议使用Gupta法。 六、随机振动分析 随机振动分析是另外一种谱分析方法，其目的是为了确定结构静态属性的响应，通常1σ标准差范围内的位移应力响应。许多过程分析都会涉及到随机振动分析， --精品 精品-- 如生产线上的零件，公路上行驶的车辆，飞行中的飞机，发射中的太空飞船等等。 随机振动分析包含所有时间的所有频率，在各个频率下的振幅是随时间变化的。 虽然在给定的频率下，激励的振幅是不断变化的，当对于大多数过程，其平均值是趋于稳定的。 因此随机激励可以通过功率密度取消PSD进行描述。 总的频率范围可以分为多个单独的频率范围称为bin，激励平方后求每个bin的平均值，然后再除以bin的宽度，单位为RMS2/Hz。 位移，速度，加速度激励间的关系为： 1、假设和限制 结构没有随机属性 没有随时间变化的刚度，阻尼等 没有随时间变化的力和约束 轻微的阻力，远小于惯性和弹性力 事实上，大多数随机过程都遵循高斯分布，因此可以用标准差来描述随机振动的 --精品 精品-- 范围1σ-68.27%,2σ-95.951%,3σ-99.737%。 由于随机分布近似正态分布，高σ的分布其出现的几率是非常小的，因此3σ可作为分析得上限。 根据理论分析 对于多个PSD的计算结果通过SRSS进行组合。 输入PSD曲线时，绿色表示合理的准确的，黄色表示结果并不考虑合理性，红色表示建议修改输入的PSD载荷。 为了得到更好的PSD曲线，可以选择improved Fit --精品 精品-- 2、求解设置 模态阶数：建议其频率为PSD最大频率的1.5倍 insignificant modes：如果选择Yes，mode significant设为0表示选择所有的模态，选择1表示不选择模态，任何小于significant level的模态表示对结果无贡献。 support 边界条件必须在模态分析中定义。 可以输入以下几种PSD 多个PSD可以同时施加，结果用SRSS叠加。 七、瞬态分析 瞬态分析是时程分析，可以包含惯性，阻尼，非线性等因素。 进行瞬态分析前一般先进行以下铺垫工作： 简化，对模型进行适当简化使求解更容易 非线性，如果存在非线性，可以先进行静态分析评估其影响 模态分析，可以先进行模态分析得到结构自然频率和振型来评估动态行为， --精品 精品-- 其中自然频率可以用来计算时间步长。 程序在求解以上方程时采用Newmark time或HHT两种方法： 时间步长： Newmark的计算方法如下： 其中a0至a5是γ和∆t的函数，γ是数值阻尼可以通过程序直接输入。 newmark参数α和δ通过以下公式计算： --精品 精品-- 2、求解技术 ANSYS求解瞬态分析时共有两种方法The Full Method和The Mode-superposition method，其对比如下 Full Method允许所有的非线性，接受绝大多数的载荷形式。 非线性主要包含以下几种形式，接触非线性、几何非线性(大变形)、材料非线性。 Full Method允许所有的五种接触方式，其中Bonded 和 No separation是线性接触只需一个迭代步，其余是非线性接触。 非线性求解采用Newton-Raphson方法： --精品 精品-- 载荷步Load steps：用来定义具有不同变化趋势的载荷，如下图中的Fa和Fb 子步substeps:用来定义载荷增长数进行迭代求解，如下图中的Fa1和Fb1 3、求解设置 full transient主要包含以下设置： --精品 精品-- 时间步长time step是一个非常重要的参数，决定了求解的准确性和收敛性，往往需要足够小来描述结构的动态响应，建议先进行模态分析。 程序默认采用自动时间步长auto time stepping，选择合适的inital，minium，maximum时间步长是非常重要的。 auto time stepping可以在minium和maximum时间步长范围内自动调节每个迭代的时间步长，当收敛困难时减小时间步长，相反则增加时间步长，有利于提高求解效率，因此建议选择自动时间步长。 maximum time基于准确度设置，minimum time一般取initial time的1/100或1/1000,initial time 一般按下式估算 其中fresponse是可取最高阶模态的频率 time integration：标志着求解是否包含瞬态效应(如惯性),程序默认为ON,如果设为OFF,程序将不计算速度项，因此阻尼力为0. 求解类型有Direct(Sparse)和Iterative(PCG)两种： ➢ Direct更易收敛，建议用在非线性模型中 ➢ Iterative更有效率，建议用在线性弹性行为为主导的实体模型中 Large Deflection 如果设为ON,刚度矩阵会考虑大偏转、大扭转、大应变进行实时调整，分析会包含stress stiffening effect和spin softening effect。 --精品 精品-- 收敛准则，默认的收敛准则在大多数情况下都是适用的，对于某些特殊情况，用者可以增大或减小。 Line Search，对于加强收敛式有益的，以下情况你可以考虑激活Line Search选项：结构受力载荷，结构是薄弱的展现出增强刚度如钓鱼竿，收敛式振荡的。 Stabilization，Nonlinear stabilization technique通过增加一个人工阻尼来帮助加快收敛，选择off-关闭，选择Constant-能量发散率和阻尼系数在每个载荷步都为常量，选择Reduce-能量发散率或阻尼系数从开始到最后一个载荷步线性减小到0. Numerical Damping通过设置一个数值阻尼来抑制高频噪声，默认0.1用于Full method，0.005用于Mode-superposition method。 Initial Conditions 即t=0时的状态，可以直接设置初始速度，也可以通过2个steps设置位移和时间，如初始位移0.005mm，1-step end time为0.001s，time integration设为OFF，则初始速度为5mm/s，再设置2-step 的end time 30s，此时time integration设为ON,同时将0.005mm的位移条件抑制，具体如下图所示。 --精品 精品-- 4、模态叠加法Mode superposition Method 模态叠加法计算更快占用资源更少，允许更频率相关的阻尼。 对上面方程用模态分析求得的结果进行坐标转换和解耦得到： 减少求解的自由度也就减少了求解方程的数目，求解更快。 要点： 需先进行模态分析 只允许线性行为 时间步长是固定的 结果的准确度取决于展开的模态阶数 求解设置： Substeps 或time step值是恒定的，auto time step是不可用的，time integration 默认开启 --精品 精品-- 阻尼并不是显示计算，由式ξid=g+α2ωi+βωi2直接计算阻尼比 所有的接触都只按Bonded或No separation处理 如果接触有间隙，非线性接触将是自由的，线性接触取决了pinball值 include residual vector 当外部载荷影响结构的高阶频率时，开启include residual vector有利于提高计算的准确度 --精品 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容