充分条件和必要条件练习题

1．设xR，则“x1”是“2x2x10”的（）

2A．充分不需要条件B．需要不充分条件 C．充分需要条件D．既不充分也不需要条件 2．若aR，则“a0”是“cosasina”的（） A．需要不充分条件B．充分不需要条件 C．充分需要条件D．既不充分也不需要条件

111”的（） 3．设xR，且x0，“”是“1x2xA．充分而不需要条件B．需要而不充分条件 C．充分需要条件D．既不充分也不需要条件 4．已知aR，则“a2”是“a22a”的（） A．充分非必条件B．需要不充分条件 C．充要条件D．既非充分也非需要条件 5．设xR，则“x21”是“x2x20”的（） A．充分而不需要条件B．需要而不充分条件 C．充要条件D．即不充分也不需要条件

6．若a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“b＜1”的（）

a7．“ab0”是“a2b2”的什么条件？（） 8．“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（）

A．充分不需要条件 B．需要不充分条件 C．充分需要条件 D．既不充分也不需要条件

“1x2”“x2”9．是成立的（）

A充分不需要条件B需要不充分条件C充要条件D既不充分也不需要条件

10．A,B是任意角,“A=B”是“sinA=sinB”的（） A．充分不需要条件B．需要不充分条件 C．充要条件D．既不充分又不需要条件 11．设aR，则“a1”是“11”（）

aA．充分不需要条件B．需要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不需要条件 12．“x20”是“x0”的（）

A．充分而不需要条件B．需要而不充分条件 C．充分需要条件D．既不充分也不需要条件 13．“x=y”是“x=y”的（）

A．充分不需要条件B．需要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不需要条件

“x0”是“x0”14．的（）

A．充分不需要条件B．需要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不需要条件 15．命题p:x5，命题q:x3，则p是q的（） A．需要不充分条件B．充分不需要条件 C．充要条件D．既不充分也不需要条件 16．“x1”是“x22x10”的（） A．充要条件

B．充分不需要条件 C．需要不充分条件

D．既不充分也不需要条件

17．若aR，则“a2”是“a2a40”的（） A．充要条件B．充分不需要条件

C．需要不充分条件D．既不充分也不需要条件

评卷人 得分 一、填空题

18．已知条件p：1x3，条件q：x25x60，则p是q的条件．

A．充分需要条件B．充分不需要条件

C．需要不充分条件D．既非充分也非需要条件

参考答案

1．A 【解析】

试题阐发：2x2x10x1或x>1,故“x1”是“2x2x10”的

22充分不需要条件，故选A． 考点：充要条件． 2．B 【解析】

试题阐发：由题意得，当a0时，cos01sin00，即充分条件成立，但当cossin时，2k542k4(kZ),a0只是

其中一种情况，故需要条件不成立，综合选B.

考点：1.正余弦函数的单调性；2.充分条件和需要条件的定义. 3．A 【解析】

111，解得0x1或x0，x1试题阐发：由，得，由1x2111”的充分而不需要条件，故选所以“”是“1x2xxA.

考点：充要条件的应用. 4．A 【解析】

试题阐发：因为当“a2”成立时,a22aaa20,“a22a”成立.即“时,

a2”“a22a”为真命题；而当“

a2a22a”成立

a22aaa20,即或

a0,a2不一定成立,即

“a22a”“a2”的充分非需要条件,故选A.

考点：1、充分条件与需要条件；2、不等式的性质.

【办法点睛】本题主要考查不等式的性质及充分条件与需要条件，属于中档题.判断充要条件应注意：首先弄清条件p和结论q辨别是什么，然后直接依据定义、定理、性质测验考试pq,qp.对于带有否认性的命题或比较难判断的命题，除借助荟萃思想化抽象为直不雅外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题. 5．A

【解析】

试题阐发：由“x21”得1x3，由x2x20得x1或x2，即“x21”是“x2x20”的充分不需要条件，故选：A． 考点：充分条件与需要条件的判断. 6．D 【解析】

试题阐发：ab1时，p不克不及推出q，当b0,a0时，q不

2克不及推出p，故是既不充分也不需要条件. 考点：充要条件． 7．A 【解析】

试题阐发：当ab0时，能推出a2b2，反过去，当a2b2时，能推出ab，但不克不及推出ab0，所以是充分不需要条

件，故选A.

考点：充分需要条件 8．A 【解析】

试题阐发：若“1x2”，则“x2”成立，反之不成立，所以“1x2”是“x2”的成立充分不需要条件. 故选A.

考点：充分条件和需要条件的判断. 9．A

【解析】

试题阐发：当1x2时可得x2成立，反之不成立，所以

“1x2”“x2”是成立的充分不需要条件

考点：充分条件与需要条件 10．A 【解析】

试题阐发：由AB可得sinAsinB，由sinAsinB不一定有AB，如：A0，B，所以AB是sinAsinB的充分不需要条件.故选A.

考点：充分条件、需要条件. 11．B. 【解析】

试题阐发：111101a00a1，故是需要不充分

aaa条件，故选B．

考点：1.解不等式；2.充分需要条件． 12．B． 【解析】

试题阐发：因为由x20解得：x0或x0，∴“x0或x0”是“x0”的需要而不充分条件． 考点：充分需要条件． 13．B 【解析】

试题阐发：xyxy或xy,所以“xy”是“xy”的需要不

充分条件．故B正确． 考点：充分需要条件． 14．B 【解析】

试题阐发：“x0”“x0”，反之不成立，因此选B． 考点：充要关系 15．B 【解析】

试题阐发：若x5成立则x3成立，反之当x3成立时x5不一定成立，因此p是q的充分不需要条件 考点：充分条件与需要条件 16．A 【解析】

试题阐发：当x1时，x22x10；同时当x22x10时，可得

x1；可得“x1”是“x22x10”的充要条件．

考点：充分、需要条件的判断．

【易错点晴】本题主要考查的是一元二次不等式、对数不等式和荟萃的交集、并集和补集运算，属于容易题．解不等式时一定要注意对数的真数大于0和x2的系数大于0，不然很容易出现错误． 17．B

【解析】

试题阐发：若“a2”，则“a2a40”；反之“a2a40”，则a2,或a4．故“a2”是“a2a40”的充分不需要条件．

考点：充分、需要条件的判断． 18．C 【解析】

试题阐发：解不等式x25x60得2x3，是q的需要不充分条件条件 考点：充分条件与需要条件

p：1x3可知p由