北京大学 分析化学 第2章 习题参考答案

2.1 测定某样品中氮的质量分数时，六次平行测定的结果是20.48%、20.55%、20.58%、20.60%、

20.53%、20.50%。 （1）计算这组数据的平均值、中位数、平均偏差、标准差、变异系数和平均值的标准差；(20.54%,

20.54%, 0.12%, 0.037%, 0.046%, 0.22%, 0.019%)

（2）若此样品是标准样品，其中氮的质量分数为20.45%，计算以上测定结果的绝对误差和相对

误差。(+0.09%, 0.44%)

2.2 测定试样中CaO的质量分数时，得到如下结果：35.65%、35.69%、35.72%、35.60%。问： （1）统计处理后的分析结果应如何表示？

（2）比较95%和90%置信度下总体平均值的置信区间。 答案：

（1） 结果表示为：n=4，x35.66%，s=0.052%

（2） 10.95，则0.05，t0.05(3)3.18

μ的95%置信区间为：

0.052%0.052%,35.66%3.1835.66%3.1844 (35.58%,35.74%)10.90，则0.10，t0.10(3)2.35

同理： μ的90%置信区间为：（35.60%，35.72%）

2.3 根据以往经验，用某一方法测定矿样中锰的质量分数时，标准偏差（即）是0.12%。现测

得锰的质量分数为9.56%，如果分析结果分别是根据一次、四次、九次测定得到的，计算各次结果平均值的置信区间（95%置信度）。 答案：已知 =0.12%，x9.56%，10.95， =0.05，μ0.05=1.96 μ的95%置信区间： n=1，（9.56%-1.96×0.12%，9.56%+1.96×0.12%）=（9.32%，9.80%）

同理：n=4，（9.44%，9.68%）

n=9，（9.48%，9.64%）

2.4 某分析人员提出了测定氯的新方法。用此法分析某标准样品（标准值为16.62%），四次测

定的平均值为16.72%，标准差为0.08%。问此结果与标准值相比有无显著差异（置信度为95%）。

答案：已知：n=4，x16.72%，s=0.08%

假设：μ=μ0 =16.62 %

t计算x0s/n16.72%16.62%0.08%42.50

1

t表=t0.05(3)=3.18>t计算

说明测定结果与标准值无显著差异。

2.5 在不同温度下对某试样作分析，所得结果（%）如下：

10℃：96.5，95.8，97.1，96.0

37℃：94.2，93.0，95.0，93.0，94.5

试比较两组结果是否有显著差异（置信度为95%）。 答案：10℃：n1=4，x196.4%，s1=0.6% 37℃： n2=5，x293.9%，s2=0.9%

（1）用F检验法检验1=2是否成立（ =0.10）

假设1=2

F计算0.9222.2F表F0.05(4,3)9.12 2s小0.62s大∴1与2无显著差异。

（2）用t检验法检验μ1是否等于μ2

假设μ1=μ2

t计算96.493.9(41)0.62(51)0.92452454.7 45t计算>t表=t0.10(7)=1.90， ∴μ1与μ2有显著差异。

2.6 某人测定一溶液浓度（mol·L-1），获得以下结果：0.2038、0.2042、0.2052、0.2039。第三

个结果应否弃去？结果应如何表示？测定了第五次，结果为0.2041，这时第三个结果可以弃去吗？（置信度为90%） 答案： Q计算d0.20520.20420.71 R0.20520.2038Q计算Q表Q0.90(4)0.76,∴0.2052应保留。

测定结果可用中位数表示：~x0.2041 若进行第五次测定，x50.2041

Q计算0.71Q表Q0.90(5)0.64, ∴0.2052应弃去。

2.7 标定0.1 mol·L-1 HCl，欲消耗HCl溶液25mL左右，应称取Na2CO3基准物多少克？从称

量误差考虑能否优于0.1%？若改用硼砂（Na2B4O7·10H2O）为基准物，结果又如何？ 答案：m(Na2CO3)0.125103106.0/20.13g

2

Er0.0002100%0.15%0.1%

0.13m(Na2B4O710H2O)0.125103381.4/20.48g

Er0.0002100%0.04%0.1%

0.48

2.8 下列各数含有的有效数字是几位？

0.0030(2位)；6.023×1023(4位)；64.120(5位)；4.80×10-10(3位)； 998(3位)；1000(不明确)；1.0×103(2位)；pH=5.2时的[H+](1位)。

2.9 按有效数字计算下列结果： （1）213.64+4.4+0.32442；(218.3) （2）

0.0982(20.0014.39)162.206/3100；(2.10)

1.41821000（3）pH=12.20溶液的[H+]。(6.3×10-13)

2.10 某人用络合滴定返滴定法测定试样中铝的质量分数。称取试样0.2000g，加入

0.02002mol·L-1 EDTA溶液25.00mL，返滴定时消耗了0.02012 mol·L-1 Zn2+溶液23.12mL。请计算试样中铝的质量分数。此处有效数字有几位？如何才能提高测定的准确度。 答案： w(Al)0.0200225.000.0201223.1226.98100%=0.477%

0.2000103滴定中Al3+净消耗EDTA还不到2mL，故有效数字应为三位。标准溶液的浓度已经较稀，所以

提高测定准确度的有效方法是增加样品量。

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