班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（ ） A．3 B．4 C．5
D．6
2.为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：
户外活动的时间（小时） 1 2 3 6 学生人数（人） 2 2 4 2 则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ ） A.3、3、3 B.6、2、3 C.3、3、2 D.3、2、3
3.样本数据3，2，4，a，8的平均数是4，则这组数据的众数是（ ） A．2 B．3 C．4
D．8
4.一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6(a为正整数)，唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（ ） A．3.6 B．3.8 C．3.6或3.8 D．4.2
5.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 185 180 185 180 方差 3. 6 3.6 7.4 8.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） （A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）丁
6.某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，167．增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（ ） A．平均数不变，方差不变 B．平均数不变，方差变大 C．平均数不变，方差变小 D．平均数变小，方差不变
7.甲、乙两地去年12月前5天的平均气温如图所示，下列描述错误的是（ ）
A．两地气温的平均数相同
C．乙地气温的众数是
B．甲地气温的中位数是
D．乙地气温相对比较稳定
二、单选题
李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：
阅读时间 （小时） 2 2.5 3 3.5 4 2 8 6 3 学生人数（名） 1 则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（ ）
A. 众数是8 B. 中位数是3 C. 平均数是3 D. 方差是0.34
三、填空题
1.某班有50名学生，平均身高为166cm，其中20名女生的平均身高为163cm，则30名男生的平均身高为 cm． 2.若一组数据3，4，x，6，8的平均数为5，则这组数据的众数是______．
3.已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是 ．
四、解答题
1.某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100分制）如下表所示：
面试 笔试 成绩 评委1 评委2 评委3 90 88 92 86 （1）请计算小王面试平均成绩；
（2）如果面试平均成绩与笔试成绩按6:4的比确定，请计算出小王的最终成绩.
2.铜陵职业技术学院甲、乙两名学生参加操作技能培训.从他们在培训期间参加的多次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
学生 8次测试成绩（分） 平均数 中位数 方差 甲 95 82 88 81 93 79 84 78 85 乙 83 92 80 95 90 80 85 75 84 35.5 (1)请你在表中填上甲、乙两名学生这8次测试成绩的平均数、中位数和方差。（其中平均数和方差的计算要有过程）.
(2)现要从中选派一人参加操作技能大赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名同学参加合适，请说明理由.
五、判断题
某体育老师对自己任教的55名男生进行一百米摸底测试，若规定男生成绩为16秒合格，下表是随机抽取的10名男生分A、B两组测试的成绩与合格标准的差值（比合格标准多的秒数为正，少的秒数为负）。
A 组 -1.5 +1.5 -1 -2 -2 B组 +1 +3 -3 +2 -3 （1）请你估算从55名男生中合格的人数大约是多少？ （2）通过相关的计算，说明哪个组的成绩比较均匀；
（3）至少举出三条理由说明A组成绩好于B组成绩，或找出一条理由来说明B组好于A组。
全国初二初中数学单元试卷答案及解析
一、选择题
1.有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（ ） A．3 B．4 C．5
D．6
【答案】C
【解析】解：（2+5+5+6+7）÷5=25÷5=5．故选C．
2.为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：
户外活动的时间（小时） 1 2 3 6 学生人数（人） 2 2 4 2 则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ ） A.3、3、3 B.6、2、3 C.3、3、2 D.3、2、3 【答案】A
【解析】根据这组数据共10人，可得中位数为第5和第6人的平均数，即中位数=（3+3）÷3=5；平均数=（1×2+2×2+3×4+6×2）÷10=3；众数是一组数据中出现次数最多的数据，所以众数为3； 故选：A．
【考点】1、众数；2、加权平均数；3、中位数
3.样本数据3，2，4，a，8的平均数是4，则这组数据的众数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．8
【答案】B
【解析】解：a=4×5﹣3﹣2﹣4﹣8=3，则这组数据为3，2，4，3，8；众数为3，故选B．
4.一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6(a为正整数)，唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（ ） A．3.6 B．3.8 C．3.6或3.8 D．4.2
【答案】C．
【解析】试题解析：∵数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4， ∴a=1或2， 当a=1时，平均数为当a=2时，平均数为
故选C．
【考点】众数；算术平均数．
=3.6； =3.8；
5.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 185 180 185 180 方差 3. 6 3.6 7.4 8.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） （A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）丁 【答案】A.
【解析】在平均数一样的情况下，方差越小，数据的波动越小，由此可得应该选择甲，故答案选A. 【考点】方差.
6.某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，167．增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（ ） A．平均数不变，方差不变 B．平均数不变，方差变大 C．平均数不变，方差变小 D．平均数变小，方差不变
【答案】C 【解析】解：
=（160+165+170+163+167）÷5=165，S2原=，
=（160+165+170+163+167+165）
÷6=165，S2新=，平均数不变，方差变小，故选C．
7.甲、乙两地去年12月前5天的平均气温如图所示，下列描述错误的是（ ）
A．两地气温的平均数相同
C．乙地气温的众数是
B．甲地气温的中位数是
D．乙地气温相对比较稳定
【答案】C
【解析】试题解析：甲乙两地的平均数都为6℃；甲地的中位数为6℃；乙地的众数为4℃和8℃；乙地气温的波动小，相对比较稳定． 故选C．
【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．
二、单选题
李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：
阅读时间 （小时） 2 2.5 3 3.5 4 2 8 6 3 学生人数（名） 1 则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（ ）
A. 众数是8 B. 中位数是3 C. 平均数是3 D. 方差是0.34 【答案】B
【解析】A、由统计表得：众数为3，不是8，所以A选项不正确；B、随机调查了20名学生，所以中位数是第10个和第11个学生的阅读小时数，都是3，故中位数是3，所以B选项正确；C、平均数=
=3.35，所以C选项不正确；D、S2= ×[（2﹣3.35）2+2（2.5﹣3.35）2+8（3﹣3.35）2+6
（3.5﹣3.35）2+3（4﹣3.35）2]=
=0.2825，所以D选项不正确；故选B．
三、填空题
1.某班有50名学生，平均身高为166cm，其中20名女生的平均身高为163cm，则30名男生的平均身高为 cm． 【答案】168．
【解析】设男生的平均身高为x，根据题意有：（20×163+30x）÷50 =166，解可得x=168（cm）．故答案为：168．
【考点】加权平均数．
2.若一组数据3，4，x，6，8的平均数为5，则这组数据的众数是______． 【答案】4．
【解析】解：根据题意得（3+4+x+6+8）=5×5，解得x=4，则这组数据为3，4，4，6，8的平均数为5，所以这组数据的众数是4．故答案为：4．
3.已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是 ． 【答案】5
【解析】根据平均数与中位数的定义，可以先排列：一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，所以得到（2+5+x+y+2x+11）=故答案为5．
【考点】1、众数；2、算术平均数；3、中位数
（x+y）=7，解得y=9，x=5，这组数据的众数是5．
四、解答题
1.某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100分制）如下表所示：
面试 笔试 成绩 评委1 评委2 评委3 90 88 92 86 （1）请计算小王面试平均成绩；
（2）如果面试平均成绩与笔试成绩按6:4的比确定，请计算出小王的最终成绩. 【答案】（1）小王面试平均成绩为88分（2）小王的最终成绩为89. 6分 【解析】（1）
∴小王面试平均成绩为88分 （2）
（分）
（分）
∴小王的最终成绩为89. 6分
2.铜陵职业技术学院甲、乙两名学生参加操作技能培训.从他们在培训期间参加的多次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
学生 8次测试成绩（分） 平均数 中位数 方差 甲 95 82 88 81 93 79 84 78 85 35.5 乙 83 92 80 95 90 80 85 75 84 (1)请你在表中填上甲、乙两名学生这8次测试成绩的平均数、中位数和方差。（其中平均数和方差的计算要有过程）.
(2)现要从中选派一人参加操作技能大赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名同学参加合适，请说明理由. 【答案】甲的中位数为83. …………2分 乙的平均数为:
……………4分方差为:
从平均数上看甲乙相同，说
明甲乙的平均水平即他们的实力相当，但是甲的方差比乙小，说明甲的成绩比乙稳定，因此我们应该派甲去参加比赛.(另:从得高分角度看:甲获85分以上(含85分)次数是3,乙获85分以上(含85分)次数是4,所以选乙.) …………8分
【解析】1）直接计算平均数、中位数和方差．（2）方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立
五、判断题
某体育老师对自己任教的55名男生进行一百米摸底测试，若规定男生成绩为16秒合格，下表是随机抽取的10名男生分A、B两组测试的成绩与合格标准的差值（比合格标准多的秒数为正，少的秒数为负）。
A 组 -1.5 +1.5 -1 -2 -2 B组 +1 +3 -3 +2 -3 （1）请你估算从55名男生中合格的人数大约是多少？ （2）通过相关的计算，说明哪个组的成绩比较均匀；
（3）至少举出三条理由说明A组成绩好于B组成绩，或找出一条理由来说明B组好于A组。 【答案】（1）33（2）即A组的成绩比B组的成绩较均匀（3）B组的成绩好于A组的成绩
【解析】(1)先计算这10名学生的合格率，再乘以总人数即可；（2）分别计算这两个组数据的方差，比较即可；（3）从方差、平均数、合格率、众数、中位数等方面说明即可. 试题解析：
（1）∵从所抽的10名男生的成绩可知样本的合格率为=， ∴55名男生合格人数约为×55=33人， （2）=16秒 ，
=6.4 ∴，
即A组的成绩比B组的成绩较均匀
（3）A组成绩好于B组成绩的理由是： ① ②＜，
③∵A、B两组的合格率分别为80%，40%， ∴A组的合格率＞B组的合格率； B组好于A组的理由是：
∵A组的成绩的众数是14秒，B组的成绩的众数13秒， ∴B组的成绩好于A组的成绩。
=15秒
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