姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020·南昌模拟) 下列各数中，绝对值最大的是（ ） A . 2 B . -2 C .
D . -3
2. （2分） (2018·南山模拟) 地球绕太阳公转的速度约为110000km/h，则110000用科学记数法可表示为（ ）
A . 0.11×106 B . 1.1×105 C . 0.11×105 D . 1.1×106
3. （2分） (2019·营口模拟) 如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（ ）
A . 主视图改变，俯视图改变 B . 主视图不变，俯视图改变 C . 主视图不变，俯视图不变 D . 主视图改变，俯视图不变
4. （2分） (2019八下·洪洞期末) 对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（ ） ①这组数据的平均数是 84；②这组数据的众数是 85；③这组数据的中位数是 84；④这组数据的方差是 36． A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个
5. （2分） (2018·商河模拟) 在下列交通标志中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
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A .
B .
C .
D .
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
6. （2分） (2020七下·山西期中) 不等式
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2020·宜昌模拟) 将矩形OABC如图放置，O为原点，若点A的坐标是（﹣1，2），点B的坐标是（2， ），则点C的坐标是（ ）
A . （4，2） B . （2，4） C . （ ，3）
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D . （3， ）
8. （2分） (2020·来宾模拟) 如图，已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板(∠C=90°)按如图所示的位置摆放。若∠1=25，则∠2的度数为（ ）
A . 55° B . 70° C . 85° D . 65°
9. （2分） 定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“至和”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“至美”方程，如果一个一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我们称之为“和美方程”．对于“和美方程”，下列结论正确的是（ ）
A . 方程两根之和等于0 B . 方程有一根等于0
C . 方程有两个相等的实数根 D . 方程两根之积等于0
10. （2分） (2017九下·江都期中) 如图1，△ABC是一块等边三角形场地，点D，E分别是AC，BC边上靠近C点的三等分点．现有一个机器人(点P)从A点出发沿AB边运动，观察员选择了一个固定的位置记录机器人的运动情况．设AP＝x，观察员与机器人之间的距离为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则观察员所处的位置可能是图1的（ ）
A . 点B B . 点C C . 点D D . 点E
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二、 填空题 (共6题；共7分)
11. （1分） (2019·连云港) 如图，点A、B、C在⊙O上，BC＝6，∠BAC＝30°，则⊙O的半径为________.
12. （1分） (2020八下·富平期末) 分解因式：
=________.
13. （2分） (2017·泊头模拟) 一个正数的平方根有________，它们的和为________． 14. （1分） (2019七上·江汉期中) 若
与
互为相反数，则
＝________.
15. （1分） (2019·中山模拟) 如图，将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在
上，则阴影部分的面积为________.
16. （1分） (2019·荆州模拟) 图 图
中间小三角形三边的中点，得到图
是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图
；再分别连接
按上面的方法继续下去，第n个图形中有________个三角形 用含
字母n的代数式表示 ．
三、 解答题 (共9题；共74分)
17. （5分） (2017·沭阳模拟) 计算：
+2sin60°+|3﹣
|﹣（
﹣π）0 ． ，其中
.
18. （5分） (2019八下·江阴期中) 先化简，再求值：
19. （5分） (2017八上·江夏期中) a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置（不写作法，保留作图痕迹）．
20. （10分） (2017·毕节) 某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的
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单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同．
（1） 求这种笔和本子的单价；
（2） 该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．
21. （13分） (2019七下·江汉期末) 某学校随机选取40名学生进行军运会知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数），并依据统计数据绘制了如下统计图表.解答下列问题： 组别 分数段/分 频数 1 2 3 4 5 合计 50.5~60.5 2 60.5~70.5 6 70.5~80.5 b 80.5~90.5 12 90.5~100.5 6 40 频率 a 0.15 c 0.30 0.15 1.00
（1） 表中a＝________；b＝________；c＝________; （2） 请补全频数分布直方图;
（3） 已知该学校共有学生1280人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该学校学生军运会知识考查成绩达到优秀的人数.
22. （12分） (2019八下·重庆期中) 嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证.
（1） 已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，AB= ________ 求证：四边形ABCD是________四边形. 在方框中填空，以补全已知和求证；
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（2） 按嘉淇同学的思路写出证明过程； （3） 用文字叙述所证命题的逆命题.
23. （10分） (2017九上·宜城期中) 如图，二次函数
的图象与y轴交于点C，点B在抛物线
上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣2，0）及点B．
（1） 求二次函数与一次函数的解析式； （2） 根据图象，写出满足
≤kx+b的x的取值范围．
的的值叫做点P在射线OA上的射影
24. （4分） (2020·启东模拟) 定义：当点P在射线OA上时，把
值；当点P不在射线OA上时，把射线OA上与点P最近点的射影值，叫做点P在射线OA上的射影值.
例如：如图1，△OAB三个顶点均在格点上，BP是OA边上的高，则点P和点B在射线OA上的射影值均为 ＝ .
（1） 在△OAB中，
①点B在射线OA上的射影值小于1时，则△OAB是锐角三角形； ②点B在射线OA上的射影值等于1时，则△OAB是直角三角形； ③点B在射线OA上的射影值大于1时，则△OAB是钝角三角形. 其中真命题有 . A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③
（2） 已知：点C是射线OA上一点，CA＝OA＝1，以〇为圆心，OA为半径画圆，点B是⊙O上任意点.
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①如图2，若点B在射线OA上的射影值为 .求证：直线BC是⊙O的切线；________
②如图3，已知D为线段BC的中点，设点D在射线OA上的射影值为x，点D在射线OB上的射影值为y，直接写出y与x之间的函数关系式为.________
25. （10分） (2019九上·蠡县期中) 如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝ 时针方向旋转60°到△ABC的位置，连接C'B．
，将△ABC绕点A顺
（1） 求∠ABC'的度数； （2） 求C'B的长．
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参考答案
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共6题；共7分)
11-1、12-1、
13-1、14-1、15-1、16-1、
三、 解答题 (共9题；共74分)
17-1、
第 8 页 共 11 页
18-1、19-1
、
20-1、
20-2、
第 9 页 共 11 页
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、22-3、23-1
、
23-2、24-1、 24-2
、
第 10 页 共 11 页
25-1、
25-2、
第 11 页 共 11 页
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