四川省射洪县射洪中学高二数学下学期第一次月考试题 理(无答案)

题 理

第I卷（选择题）

一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1.已知a∈R，则“a＞2”是“a≥1”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2.命题“∃x2

0≤0，使得x0≥0”的否定是（ ）

A．∀x≤0，x2

≥0

B．∀x≤0，x2

＜0 C．∃x0，x2

D．∃x20＞0＞0

0＜0，x0≤0

3.若命题P：∀x∈R，cosx≤1，则（ ）

A．￢P：∀x∈R，cosx≥1 B．￢P：∀x∈R，cosx＞1 C．￢P：∃x0∈R，cosx0≥1

D．￢P：∃x0∈R，cosx0＞1

4.老师们常说“不学习就没有出息”，这句话的意思是：“学习”是“有出息”的（ ）A． 充要条件

B．充分条件

C． 必要条件

D．既不充分也不必要条件

5.已知椭圆的标准方程为

，则椭圆的焦点坐标为（ ） A．（﹣3，0），（3，0）

B．（0，﹣3），（0，3） C．（﹣

，0），（

，0）

D．（0，﹣

），（0，

）

6.若实数k满足0＜k＜9，则曲线

﹣=1与曲线﹣=1的（ ）

A．离心率相等

B．虚半轴长相等

C．实半轴长相等

D．焦距相等

7.已知双曲线

﹣=1（a＞b，b＞0）的离心率为，则椭圆+=1的离心率为（A．

B．

C．

D．

8.已知双曲线

=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（

））- 1 -

A． B． C． D．

9.焦点为（0，6），且与双曲线=1有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）

A． B． C． D．

10.下列说法正确的是（ ）

①(x4)2y2(x4)2y20 ②(x4)2y2(x4)2y214 ③ ④

(x4)2y2(x4)2y26 (x4)2y2(x4)2y218

A．①表示无轨迹 ②的轨迹是射线 B．②的轨迹是椭圆 ③的轨迹是双曲线 C．①的轨迹是射线④的轨迹是直线 D．②、④均表示无轨迹

11.如图，F1，F2是椭圆与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、

四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则双曲线C2的渐近线方程是（ ）

A．C．y=±

x

B．

x

D．y=±

12.已知点P为双曲线=1（a＞0，b＞0）右支上一点，F1，F2分别为双

曲线的左右焦点，且|F1F2|=则λ的值为（ ）

A．C．

B．D．

，I为三角形PF1F2的内心，若SIPF1SIPF2SIF1F2成立，

- 2 -

第II卷（非选择题）

二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）

x2y21的长轴长为 。 13.椭圆2x2y21的顶点及虚轴端点．且圆心在x轴的正半轴上．则该圆标14.一个圆经过双曲线

164准方程为 15、若双曲线

．

的两个焦点为F1，F2，P为双曲线上一点，且

|PF1|=3|PF2|，则该双曲线离心率的取值范围是 ．

16.给出下列结论：动点M（x，y）分别到两定点（﹣3，0）、（3，0）连线的斜率之乘积为设M（x，y）的轨迹为曲线C，F1、F2分别为曲线C的左、右焦点，则下列命题中：

（1）曲线C的焦点坐标为F1（﹣5，0）、F2（5，0）； （2）若∠F1MF2=90°，则S

=32；

，

（3）当x＜0时，△F1MF2的内切圆圆心在直线x=﹣3上； （4）设A（6，1），则|MA|+|MF2|的最小值为其中正确命题的序号是： ． 三、解答题（本题共6道小题，共70分） 17.（本题满分10分）

（1）已知椭圆焦距为8，长半轴长为10，焦点在x轴上，求椭圆标准方程．

（2）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则求该双曲线的标准方程．

18.（本题满分12分）

（Ⅰ）命题“

”为假命题，求实数a的取值范围；

；

（Ⅱ）若“x2+2x﹣8＜0”是“x﹣m＞0”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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19.（本题满分12分）

已知椭圆C：

+

=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（2，0），离心率为

．直线y=x

﹣1与椭圆C交于不同的两点M，N．

（1）求椭圆C的标准方程； （2）求线段MN的长度．

20.（本题满分12分）

y2x2已知椭圆221(ab0)的离心率为

ab（1）求椭圆的方程；

，且a=2b．

2

（2）若直线l：x﹣y+m=0与椭圆交于A，B两点，且线段AB的中点在双曲线y上，求m的值．

21.（本题满分12分）

212x123x2y2已知椭圆C:221(ab0)的离心率为，点M(2,1)在椭圆C上。

2ab（1）求椭圆C的方程；

（2）直线l平行于OM（O为坐标原点），且与椭圆C交于A，B两个不同的点，若∠AOB为钝角，求直线l在y轴上的截距m的取值范围。

22.（本题满分12分）

已知F1，F2是椭圆

=1的两焦点，P是椭圆在第一象限弧上一点，且满足

=1过点P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A，B两点， （1）求点P坐标；

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（2）求直线AB的斜率； （3）求△PAB面积的最大值．

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