全称量词与存在量词强化训练专题练习(一)带答案人教版高中数学选修1-1

高中数学专题复习

《全称量词与存在量词》单元过关检测

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注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题

21．已知a0，函数f(x)axbxc，若x0满足关于x的方程2axb0，则

下列选项的命题中为假命题的是（ ）

（A）xR,f(x)f(x0) （B）xR,f(x)f(x0)

（C） xR,f(x)f(x0) （D）xR,f(x)f(x0)（2020辽宁文4）

2．命题“对任意的xR,xx10”的否定是（ ） A．不存在xR,xx10 C．存在xR,xx10 山东)

3．命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是

（ ）

323232B．存在xR,xx10

D． 对任意的xR,xx10(2020

3232A．任意一个有理数,它的平方是有理数 B．任意一个无理数,它的平方不是有理数

C．存在一个有理数,它的平方是有理数 D．存在一个无理数,它的平方不是有理数 （2020湖北文）

4．命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是 （A）所有不能被2整除的数都是偶数 （B）所有能被2整除的数都不是偶数 （C）存在一个不能被2整除的数是偶数 （D）存在一个能被2整除的数不是偶数

第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题

5．已知命题p：xR,sinx1，则 p: .

6．命题“存在xZ，使3xxm0”的否定是 。

7．已知存在实数a满足 ab2aab ，则实数b的取值范围为 . 10．

2,1

8．下列命题中真命题的个数有 个

（1）xR,xx10（2）x1,1,0,x10（3）xN,使xx

23

9． 命题“xR,xx30”的否定是________________

210．命题“存在xR，使得x2x50”的

2否定是

211．若命题“xR，x(a1)x10”是假命题，则实数a的取值范围

是 ．

12．命题:xR,sinx2的否定是 ▲ ．

13．命题“x0,xx0”的否定是 。

14．若命题“∃x∈R，使x2＋(a－1)x＋1<0”是真命题，则实数a的取值范围是________．

解析：由题意知(a－1)2－4>0解得a>3或a<－1.

15．已知命题：“x[1,2]，使x+2x+a≥0”为真命题，则a的取值 范围是 ．

16．命题“xR，x

17．已知命题p:“xR,mR,42实数m

的取值范围是 ▲ .

218．“存在xR,x20”的否定是 。

2

212”的否定是 ． xxx1m0”，若命题p是假命题，则

19．若命题“xR,使得x(1a)x10”是真命题，则实数a的取值范围是 ▲ 20

．

命

题

“

2x0，

x23x20”的否定是

_____________________________．

21．命题“xR,ax22ax30恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是

▲ .

222．已知命题P：“对xR, m∈R，使2cosxsin2xm0”，若命题P是假命题，则实数m的取值范围是 . 23．已知命题p：x∈R，x2＞x－1，则p为 ▲ ． 24．命题“x(0,2),x2x2≤0”的否定是 ▲ ． 25．命题“xR，xx3≥0”的否定是 ． 26．命题“xR,x1或x4”的否定是 ▲ ．

27．若命题“∃x∈R，x2＋ax＋1<0”是真命题，则实数a的取值范围是________．

解析：由Δ＝a2－4>0.得a<－2或a>2.

222【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

评卷人 得分 一、选择题

1．C

解析：选C.函数f(x)的最小值是f(b)f(x0) 2ax)等价于xR,f(x)f(0，所以命题C错误.

2．C 3．B

4．D(2020年高考安徽卷理科7)

【命题意图】本题考查全称命题的否定.属容易题.

【解析】把全称量词改为存在量词，并把结果否定.[来源:ZXXK]

【解题指导】：要注意命题否定与否命题之间的区别与联系。

第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题

5． p:xR,sinx1 6．对任意使 7． 8．2

9． xR,x2x30

10．.对任意，都有.特称命题的否定时全称命题，“存在”对应“任意” 解析：.对任意xR，都有x22x50. 特称命题的否定时全称命题，“存在”对应“任意”.

【误区警示】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“>”的否定用“<”了.这里就有注意量词的否定形式.如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”. 11． 1a3

12．xR,sinx2 13．；

14．(－∞，－1)∪(3，＋∞) 15．a≥-8 16．， 17．

18．任意xR,x2≤0 19．（3，+∞）（－∞，－1） 20．，；

221． 0a3 22．

23．(x∈R，x2≤x－1．

解析：x∈R，x2≤x－1． 24． x(0,2),x2x20 25．， 26．

27．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

2