集合基础题训练

【知识梳理】

1、集合元素的三个特征： 性， 性和 性． 2．常用符号及其适用范围：

“”用于 与 之间，而“”应用于 与 之间．

与 ”的区别在于 ． “  ” “自然数集记作 ；正整数集记作 ；整数集记作 ； 有理数集记作 ；实数集记作 ；空集记作 ． 3、集合表示法有： ， ， ．

4、交集：AB={x∣ }(若用图示法表示，它指的是集合A与B的公共部分)． 并集：AB={x∣ }(若用图示法表示，它指的是集合A与B合并到一起

得到的集合，合并时注意考虑集合的互异性）．

补集：CuA{x∣ }U为全集，CUA表示A相对于全集U的补集（若用

图示法表示，它指的是集合U中除去集合A中元素之后余下来元素组成的集合）．

6、若A   B，则 ； ，(CuB) ．

7、若A含有n个元素，则A的子集有 个，A的非空子集有 个，A的非空真子集有 个． 8、集合的分类：

① 按元素个数分：有限集，无限集； ② 元素特征分；数集，点集．

如数集{y|y=x2}，表示非负实数集，点集{(x，y)|y=x2}表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线；

9、注意空集的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如AB,则有A=或A≠两种可能，此时应分类讨论 【典型例题】

例1、（1）集合A={xx22x30},B={xx26x70},则 1

（2）集合A={yyx22x3},B={yyx26x7},则 y4y16 ；

（3）集合A={(x,y)yx22x3},B={(x,y)yx26x7}，则(5,12),(1,0) ；

例2、已知集合M＝xR|ax2x10中只含有一个元素，求a的值 答案：a0,a1

2

1

2例3、已知集合A{x|xx60},B{x|ax10},且B

A，求a的值

答案：

a0,a13,a12

例4、设集合A{x|2x5},B{x|m1x2m1}，

（1）若AB， 求m的范围； （2）若ABA， 求m的范围 答案： (1)m2或m4

(2)m3

【习题练习】 一、选择题

1、若集合Ａ＝｛（0,2）,（0,4）｝，则集合Ａ中元素的个数是（ B ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、已知集合A1,3,5,7,9,B0,3,6,9,12,则AB（ D ） A. 3,5 B.3,6 C. 3,7 D.3,9 3、下列集合中，表示同一集合的是（ D ） A. M＝{（3，2）} ， N＝{（2，3）} B. M＝{3，2} ， N＝{（2，3）}

C. M＝{（x，y）|x＋y＝1}， N＝{y|x＋y＝1} D.M＝{1，2}， N＝{2，1}

4、设集合A＝{x|2x＋1＜3}，B＝{x|－3＜x＜2}，则AB等于（ A 2

）(A) {x|－3＜x＜1} (B) {x|1＜x＜2} (C)｛x|x－3｝ (D) ｛x|x1｝ 5、已知集合M{x1x1}，Nxx23x0，则MN（ C ） A 1,0 B．1,3 C．0,1 D 1,3

6、设集合S＝｛x｜x5 ｝，T＝｛x｜(x7)(x3)0｝.则ST（ C ） A.｛x｜－7＜x＜－5 ｝ B.｛x｜ 3＜x＜5 ｝ C.｛x｜－5 ＜x＜3｝ D.｛x｜ －7＜x＜5 ｝ 7、设集合A{x|12x2},B{xx1}，则AB（ B ）

12x1}

2 A．{x1x2} B．{x|C．{x|x2}

D．{x|1x2}

2x10,则A∩B是（ D ） 3x11 x2 D.x1x228、若集合Ax|2x1|3,Bx1 A.x1x或2x3 B.x2x3 C.x29、设集合Ax|x3,Bx|0，则AB=（ B） x4x1 A. 

B. 3,4

C.2,1

xD. 4.

10、设集合Ax4x19,xR, Bx50,xR, 则A∩B=（D ）x355A．(3,2] B.(3,2][0,] C. (,3][,) D. (,3)[,)

22211、设集合U1,2,3,4,5,A1,2,3,B2,3,4，则CU(AB)（ B ） A．2,3 B．1,4,5 C．4,5 D．1,5 12、设UR，A{x|x0}，B{x|x1}，则ACUB=( B )

A．{x|0x1} B．{x|0x1} C．{x|x0} D．{x|x1} 13、定义集合运算:ABzzxy,xA,yB.设A1,2,B0,2,则集合AB的所有元素之和为（D ）

A．0 B．2 C．3

D．6

14、设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集UAB，则集合CU(AB)

3

中的元素共有（ A ）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 15、集合A={1,2,3,4,},它的非空真子集的个数是（ B ）

A．15个 B．14个 C．3个 D．4个

 {1，2，3，4}的集合M的个数为 ( B ) 16、适合条件｛１，2｝  M

A．2 B．3 C．4 D．5

17、设不等式x2x0的解集为M，函数f(x)ln(1|x|)的定义域为N，则MN为( A )

A.[0，1） B.（0，1） C.[0，1] D.（-1，0] 18、满足{1，2}M{1,2,3}的所有集合M有（D ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

19、已知集合A{1,1}，B{x|mx1}，且ABA，则m的值为（ D ） A．1 B．—1 C．1或—1 D．1或—1或0 20、设集合A ＝ {x| 1 < x < 2}， B ＝ {x| x < a}， 且AB， 则实数a的范围是（ A ） A. a2

B. a2

C. a1

D. a1

21、设集合Mx1x2，Nxxk0，若MNM，则k的取值范围（B ）

（A）(1,2) （B）[2,) （C）(2,) (D)[1,2]

2x2x3x2222、函数y的定义域为（ D ）

A、,2 B、,1 C、,1111 D、,2,,2 222223、已知集合A{(x,y)x,y为实数，且x2+y2=1},B{(x,y)x,y为实数，且x+y=1}，则AB的元素个数为（ C ）

A．4 B．3 C．2 D．1 24、已知全集UR，集合Ay于（ A ） A.

y2，集合Byy2x，那么集合A(CUB)等

y2y0 B.y0y2 C.yy2 D.yy0、

二、填空题

25、集合A{x|x40}，B{x|x2n1,nZ}，则集合AB {1,1} . 26、集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围(,1]4

2___________

27、若AxRx3，BxR2x1，则AB {x0x3 } 28、设集合A=(x∣log2x<1), B=(x∣29、集合{xyx1x21), 则AB= {x2x2 }

22 9x},{yyx2x3},则= [2,3 ]30、集合A(x，y)|y3x2，B(x，y)|yx2，则AB= {(1,1),(2 , 4 31、集合A＝{－1，3，2m－1}，集合B＝{3，m2}．若BA，则实数m＝ 1

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