一元一次不等式(组)经典练习题

一元一次不等式（组）

2x311．（2014年福建龙岩中考）不等式组的解集是（ ）

3x2>0A.

2222y，则下列式子中错误的是（ ） ．．

xyC、x+3>y+3 D、－3x>－3y >33

x1>03. （2014年广西贺州中考）不等式1的解集在数轴上表示正确的是（ ）

1x>03A、x－3>y－3 B、A．

B．

C．

D．

4. （2014年黑龙江龙东地区中考）已知关于x的分式方程是（ ）

m31的解是非负数，则m的取值范围x11xA．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3

5. （2014年四川绵阳中考）某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（ ）

A．nm B． n100mm100m C． D． nn100m100m100m6．（2015届山东省威海市乳山市中考一模）下列各数中，为不等式组A．-1 B．2 C．0 D．4

x4＜0的解的是（ ）

2x-3＞02x37．（2015届山东省日照市中考一模）不等式组33的解集在数轴上表示正确的是（ ）

x1＞x22

xm8．（2014-2015学年山东省潍坊市诸城市实验中学中考三模）若不等式组无解，则m的取值范围是

x3

（ ）

A．m＞3 B．m＜3 C．m≥3 D．m≤3

9．（2015届河北省中考模拟二）已知直线l与半径为2的⊙O的位置关系是相离，则点O到直线l的距离的取值范围在数轴上的表示正确的是（ ）

10．（2015乐山）下列说法不一定成立的是（ ）

A．若ab，则acbc B．若acbc，则ab C．若ab，则ac2bc2 D．若ac2bc2，则ab

12．（2015岳阳）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（

A．﹣2＜x＜1 B．﹣2＜x≤1 C．﹣2≤x＜1 D．﹣2≤x≤1

13．（2015广安）如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（ ）

A．yx2 B．yx22 C．yx2 D．y1x2 14．（2015南宁）不等式2x31的解集在数轴上表示为（ ）

A． B．

C． D．

15．（2015崇左）不等式5x10的解集在数轴上表示为（ ）

A．B． C． D．

16．（2015来宾）不等式组x432x4的解集是（ ）

A．1x2 B．1x2 C．x1 D．1x4

）

4x32x617．（2015泰安）不等式组2的整数解的个数为（ ） 3x55A．1 B．2 C．3 D．4 18．（2015恩施州）关于x的不等式组3x14(x1)的解集为x＜3，那么m的取值范围为（ ）

xmA．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3

19．（2015黄石）当1x2时，ax20，则a的取值范围是（ ） A．a1 B．a2 C．a0 D．a1且a0

20．（2015南通）关于x的不等式xb0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ ） A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣2

21．（2015扬州）已知x=2是不等式(x5)(ax3a2)0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（ ）

A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2 22．（2015永州）若不等式组x1恰有两个整数解，则m的取值范围是（ ）

xm1A．A﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣1≤m≤0 D．﹣1＜m＜0 23．（2015绥化）关于x的不等式组xa的解集为x＞1，则a的取值范围是（ ）

x1A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤1 24．（2015毕节）已知不等式组x2的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（ ）

xaA．7a8 B．6a7 C．7a8 D．7a8

25．（2015永州）定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（ ）

A．[x]=x（x为整数） B．0≤x﹣[x]＜1 C．[x+y]≤[x]+[y] D．[n+x]=n+[x]（n为整数） 26．（2015庆阳）已知点P（a1，示正确的是（ ）

a1）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表2

A． B． C． D．

27．（2015淄博）一次函数y3xb和yax3的图象如图所示，其交点为P（﹣2，﹣5），则不等式

3xbax3的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B． C． D．

2a111228．（2015淄博）若a满足不等式组1a，则关于x的方程(a2)x(2a1)xa0的根的

222情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．以上三种情况都有可能

29．（2015百色）△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（ ） A．4 B．4或5 C．5或6 D．6

30．（2015东营）东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（ ） A．11 B．8 C．7 D．5

31．（2015衢州）写出一个解集为x＞1的一元一次不等式： ．

3x4032．（2015广安）不等式组1的所有整数解的积为 ．

x24122x1333．（2015宿迁）关于x的不等式组的解集为1＜x＜3，则a的值为 ．

ax1

34．（2015成都）有9张卡片，分别写有1~9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡

4x3(x1)片上的数字为a，则使关于x的不等式组有解的概率为____． x12xa235．（2015达州）对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是 ．

36．（2015白银）定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为 ．

2x3437．（2015重庆市）从﹣3，﹣2，﹣1，0，4这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组3x111的解，又在函数y1的自变量取值范围内的概率是 ．

2x22x38．（2015重庆市）从﹣2，﹣1，0，1，2这5个数中，随机抽取一个数记为a，则使关于x的不等式组

12x13xa2xa1有解，且使关于x的一元一次方程的解为负数的概率为 ． 26232x12a39. （2014年广西柳州中考）如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x y（用“＞”或“＜”填空）．

40. （2014年浙江义乌中考）写出一个解为x1的一元一次不等式 ．

2x5＞1x341. （2014年贵州黔东南中考）解不等式组，并写出它的非负整数解．

31x1＜x4842. （2014年广东深圳中考）某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同． （1）求甲、乙进货价；

（2）甲、乙共100件，将进价提高20%进行销售，进货价少于2080元，销售额要大于2460元，求有几种方案？

43、（2014年江苏常州中考）我们用a表示不大于a的最大整数，例如：2.52，33，2.53；用a表示大于a的最小整数，例如：2.53，45，1.51. 解决下列问题： （1）4.5= ,，3.5= ；

（2）若x=2，则x的取值范围是 ；若y=－1，则y的取值范围是 ；

x1044．（2015玉林防城港）解不等式组：3x，并把解集在数轴上表示出来．

x14

45．（2015百色）解不等式组

4x22(x3)，并求其整数解．

2x13x5

46．（2015桂林）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．

（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？

（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．

47．（2015成都）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元． （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

48．（2015甘孜州）一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：

甲店 乙店 A种水果/箱 11元 9元 B种水果/箱 17元 13元

（1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元？

（2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？

49．（2015攀枝花）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．

（1）若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案．

50．（2015资阳）学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元． （1）求篮球和足球的单价；

（2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元．请问有几种购买方案？

（3）若购买篮球x个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y（元），在（2）的条件下，求哪种方案能使y最小，并求出y的最小值．

2，学校3

51．（2015达州）学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元． （1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？

（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？

52．（2015德阳）大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的单价比里料的单价的2倍还多10元，一件外套的布料成本为76元． （1）求面料和里料的单价；

（2）该款外套9月份投放市场的批发价为150元/件，出现购销两旺态势，10月份进入批发淡季，厂方决定采取打折促销．已知生产一件外套需人工等固定费用14元，为确保每件外套的利润不低于30元． ①设10月份厂方的打折数为m，求m的最小值；（利润=销售价﹣布料成本﹣固定费用）

②进入11月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对VIP客户在10月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠，对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价格上浮．已知对VIP客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个VIP客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同，求VIP客户享受的降价率．

53．（2015凉山州）2015年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建设40千米的邛海空中列车．据测算，将有24千米的“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元． （1）求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？

（2）预计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1600m3，施工方准备租用大、小两种运输车共10辆，已知每辆大车每天运送沙石200m3，每辆小车每天运送沙石120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、700元，且要求每天租车的总费用不超过9300元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？

54．（2015泸州）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）． （1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？

（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

55．（2015孝感）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪800元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元．在

工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时．（工人月工资=底薪+计件工资）

（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？

（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？

56．（2015宜昌）全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题，2014年，某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品．

2，问2014年最低投入多少万元购买药品？ 37（2）2015年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%，购买药品的费用比上一年减少，但社区

16（1）若2014年社区购买健身器材的费用不超过总投入的在这两方面的总投入仍与2014年相同． ①求2014年社区购买药品的总费用；

②据统计，2014年该社区积极健身的家庭达到200户，社区用于这些家庭的药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的

1，与2014年相比，如果2015年社区内健身家庭户数增加的百分比与平均每户健身家4庭的药品费用降低的百分比相同，那么，2015年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的

1，求2015年该社区健身家庭的户数． 7

57．（2015内江）某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．

（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？

（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润；

（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（0＜k＜100）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．