2015年黄冈市中考数学模拟试题

浠水县实验中学 王 辉

一、选择题（只有一个正确答案，每题3分，共24分） 1、(1)3 （ ）

A、-3 B、-1 C、3 D、1

2、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A、正三角形 B、菱形 C、五角星 D、矩形 3、下列计算正确的是（ ）

A、aaa B、(a2)3(a3)31 C、(a2b)3(ab)2a4b D、(a3)2a5a11

4、如图，若干个小正方体搭建的几何体的主视图和俯视图，则搭建的几何体至少用多少个小正方体（ ）

A、5 B、6 C、7 D、8 Y y1

P O -1 x 主视图 俯视图

Y （第4题图）

y2 （ 第6题图）

5、已知一元二次方程x4xm0有一个根为2 ，则2m+1的值为（ ）

A、5 B、-3 C、5或-3 D、以上都不对

6、如图，已知直线y1xm与y2kx1相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式xmkx1的解集在数轴上表示正确的是（ ） 。 。 -1 -1 -1 -1

A、 B、 C、 D、

22236﹒ ﹒ 7、如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15度得到△AEF，若AC=3，则阴A 影部分的面积为（ ）

A、1 B、

1 2E F 3C、 D、3 C （第7题图） B 2 1

8、如图，在∠AOB=30°的两边上有两点P和Q在运动，且点P从离点O有1厘米远的地方出发，以1厘米每秒运动，点Q从点O出发以2厘米每秒运动，则△PAQ为等腰三角形时，两点的运动时间为（ ）秒

A、1;233;231231 B、1;233; 1113O A Q B P C、 1;233；5 D、以上都不对

二、填空题（每小题3分，共21分） 9、化简1=_____ 2310、分解因式：4x2x_____________

11、如图，在△ABC中，AB=AC,CD平分∠ACB交AB于点D，AE∥DC交BC的延长线于点E，已知∠E=36°，则∠B=_____ 12、已知a112，那么a22_____ aaA D B C E

(第11题图) (第15题图)

13、时钟在1点20分，时钟与分钟的最小夹角为_____.

14、将直线ykx(k0)向上平移2个单位，经过点P（—1 , 2）,平移后的直线的解析式为_____.

15、如图，Rt△ABC中,∠ACB=90°, ∠B=30°,AB=12cm,以AC为直径的半圆O交AB于点D，点E是AB的中点，CE交半圆O于点F,则图中阴影部分的面积是_____. 三、解答题（共75分）

16、（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来

x2x11 3x2(x1)＜ —1 2

2

17、（6分）如图，在YABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长

A D E 1线上，且CFBC.求证：四边形OCFE是平行四

2O B F C 边形.

18、(6分)如图，晓明手里拿着三根绳子，小丽负责将两个绳头(大写字母)A B C 接好，小菊负责把两个绳尾（小写字母）接好，然后晓明把手松开，他俩正好结成一个环形的概率是多少？（请用树状图或图表分析） 19、（7分）甲、乙两件服装的成本价共500元，商店老板为 获 取 利 润，决定将甲服装按50℅的利润定价，乙服装按60℅的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按8折出售，这样商店共获利120元，求甲、乙两件服装的成本是多少元. a c b

20、（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB为直径做半圆O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE. ⑴求证：DE是半圆O的切线；

⑵若∠BAC=30°，DE=3,求AD的长.

21、(7分)为了迎接市第四届中学生运动会，我校为了了解学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓

球、篮球、排球等四个方面调查若干学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（要求每位同学只选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、篮球、排球代表喜欢这四类球类中的某一种球类的学生人数），请根据图中提供的信息解答下列问题：

⑴在这次研究中，一共调查了多少名学生？

⑵喜欢排球的人数在扇形图中所示的圆心角是多少度？ ⑶补全条形分布图

人数

50 乒乓球 足球

40

20℅ 30排球 篮球 20 10 40℅ 0 足乒篮排项目

球乓球球

球 A 22、（7分）我市AAAA景区有一处景观奇异的望天洞，D点是望天洞的入口，游人从入口进洞后，可经山洞到山顶的出口亭A处观光，最后F D

B 坐缆车沿索道AB返回山脚下B处.在同一平面

C E

内，若测得斜坡BD的长为120米，坡角为∠

3

DBC=10°，在B出测得A的仰角∠ABC=40°，在D出测得A的仰角∠ADF=85°，过点D作地面BE的垂线，垂足为C. ⑴求∠AD的度数；

⑵求索道AB的长（结果保留根号）.

23、（7分）如图，直线Y1X1与X轴、Y轴分别相交于B、A，点M为双曲线5YK(k0)上一点，若VAMB是以AB为底的等腰三角形，求k的值. X24、（9分）某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量（件）与时间（天）的关系如下表： 时间（天） 1 3 90 6 84 10 76 36 24 … … 日销售量（件） 94 未来40天内，前20天每天的价格y1,（元/件）与时间t（天）的函数关系是

1t25(1t40且t为整数)，后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函41数关系是y2t40(21t40且t为整数）.

2y1⑴认真分析上表中的数量关系，利用学过的一次函数、二次函数、反比例函数的只是确定一个满足这些数据之间的函数关系式；

⑵请预测未来40天的哪一天销售利润最大？最大日销售的利润是多少？

⑶在实际销售的前20天中，该公司决定销售一件商品就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程，公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求a的取值范围.

Y P 25、（13分）如图，抛物线yax2bxc经过A(-1，

0)，B(3，0)，C(0，3)三点，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于M，连接PB.

⑴求该抛物线的解析式；

C ⑵直线PM交x轴交于点N，求过点P和点N且与

BC平行的直线解析式；

⑶抛物线上是否有一点Q，使△QMB与△PMB的

X 面积相等？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，说明A B 理由； O ⑷在第一象限内，对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R，使△RPM与△RMB的面积相等？若存在写出

点R的坐标；若不存在，说明理由.

4

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