集合的基本运算导学案

1.1.3集合的基本运算(2)

学习目标：

1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集. 2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.

3、能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 学习重点：两个集合的并集与交集的含义，并集与交集的运算 学习难点：补集的运算 一、课前预习

1.一般的，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的_______,记作____________，即AB_____________________.

2.一般的，由属于集合A且属于集合B的所有元素所组成的集合，称为集合A与B的_______,记作____________，即AB___________________. 3.几个重要性质

（1）对于任意集合A、B，有AA______，AA_______；A_______，

A_______.

（2）ABA_______，ABA_______.

4.（1）如果一个集合含有我们所要研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为____________，通常记作____________.

（2）对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的_______，记作____________，即CUA___________________. 5.几个重要性质

对于任意集合A，有A(CUA)_______，A(CUA)_______. 二、新课导学 ※ 学习探究

探究一：考查下面的问题，集合A，B与集合U之间有什么关系？ A={1，3，5}，B={2，4，6}，U={1，2，3，4，5，6}；

探究二：理解并掌握补集性质

练习（1）设U＝{x| x是小于9的正整数}，A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5，6}，求 （2）将（1）中的U＝{x| x是小于9的正整数}改成U＝{x| x是小于10的非负整数}，求

※ 典型例题

例1 已知U＝{x|－5≤x＜－2或2＜x≤5，x∈Z}，A＝{x| －2x－15＝0}，B＝{－3，3，4}，则 ＝________， ＝________．

例2 已知全集U，M，N是U的非空子集，且 ，则必有（ ） A． B． C． D．

三、总结提升 ※ 学习小结

补集的概念及运算

定义：CUAxxU,且xA

温馨提醒：补集定义包含以下性质：AU,CUAA,CUAAU .